数学人教版九年级上册用列表法求随机事件的概率

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1、用列表法求概率教学设计一、教学目标1.用列举法或列表法求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2.用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．3.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．二、教学重点运用列表法和画树形图法求事件的概率．三、教学难点运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．四、课时安排：

2、1课时．一、教学内容25.2用列举法求概率（1）．二、教学目标1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．三、教学重点运用列表法求事件的概率．四、教学难点如何使用列表法．五、教学过程（一）导入新课为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转

3、盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，导入新课的教学．（二）新课教学1．学生分组讨论，探索交流．在这个环节里，学生首先分组讨论，探索交流．然后

4、引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P136例1）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行．于是，指导学生构造表格．2．指导学生构造表格AB457168首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个．接着考虑转动B盘：当A盘

5、指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果．设计意图：这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想．3．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）AB4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种．∴P(A数较大)=，P(B数较大)=．∴P(A数较大)＞P(B数较大)．∴选择A装置的获胜

6、可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动B盘，可能出现4，5，7三种结果．4．解法二．由图知，可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7），共计9种．∴P(A数较大)=，P(B数较大)=．∴P(A数较大)＞P(B数较大)．∴选择A装置的获胜可能性较大．然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在

7、幻灯片上放映）.列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法．设计意图：自然地学生感染了分类计数和分步计数思想．（三）巩固练习例同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．具体过程见教材第137页．小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算

8、事件的概率．(四)课堂小结今天学习了什么？有什么收获？(五)布置作业习题25.2