朱校华之《第26章反比例函数》

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1、第26章反比例函数（总复习课）主导：（秦峰中学）朱校华一、复习回忆：1.反比例函数的定义？2.反比例函数的图象？3.反比例函数的性质？（1）位置性；（2）增减性；（3）对称性；（4）无限（接近）性；（5）等积性.4.如何确定反比例函数的解析式？5.用图象与性质来解决反比例函数相关的问题？二、复习例题：例1：（2014年重庆中考题）反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1、-3，直线AB与X轴交于点C，则△AOC的面积为（）.A.8B.10C.12D.24CABCOYX变式：△AOB的面积是（）二

2、、趁热巩固：练习1：（2014·广东·9分题）已知点A(-4，0.5)、B(-1，2)是一次函数与反比例函数图象的两交点，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴于点D.（1）画出图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（2）求一次函数的解析式及反比例函数的解析式？（3）P是线段AB上的一点，连PC、PD，若△PCA与△PDB的面积相等，求点P的坐标？练习简析：（1）先画个大致图象；x的取值范围为：-4＜x＜-1.（2）利用“待定系数法”求得一次函数的解析式为：反比例函数的解析式为：（3）巧渗“数

3、形结合”思想，把AC=0.5，BD=1分别作为“底”，借助三角形面积公式极易求出：点P（-2.5，1.25）.三、续学例题：例2.(2014·成都·10分题)一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，b）、B两点.（1）求一次函数的表达式？（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值？四、立马强化：练习2.（2014·兰州·9分题）已知直线y=mx（m≠0）与双曲线相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出当时，x

4、的取值范围；（3）计算线段AB的长度.五、课外训练：练习3.(2014年河南中考9分题）直角梯形OABC在直角坐标系XOY中（点A在X轴正半轴上，点C在Y轴正半轴上），BC∥AO，点D为AB上一点，且BD=2AD，若AO=5，B（2,6），双曲线经过点D，交BC于点E.（1）求双曲线的解析式？（2）求四边形OBDE的面积？（2）四边形OBDE面积为12.六、课外续练：练习4.（2014·黄冈·9分题）已知：双曲线分别交于A、B、C、D四点，（A、C在第二象限）.（1）当点C为（-1,1）时，则A（，），B（，），D（，

5、）.（2）求证：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形.（3）当k为何值时，平行四边形ADBC是矩形.与两直线七、综合考题：练习5（2014·宁波·10分题）如右图示，点A、B分别在X、Y轴上，点D在第一象限内，DC⊥X轴于点C，AO=CD=2，AB=AD=，反比例函数的图象过CD的中点E.（1）求证：△AOB≌△DCA.（2）求k的值？（3）△BFG与△DCA关于某点成中心对称，点F在Y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，说明理由.OXYABCDEFG