朱校华之《第26章反比例函数》

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1、第26章反比例函数(总复习课)主导:(秦峰中学)朱校华一、复习回忆:1.反比例函数的定义?2.反比例函数的图象?3.反比例函数的性质?(1)位置性;(2)增减性;(3)对称性;(4)无限(接近)性;(5)等积性.4.如何确定反比例函数的解析式?5.用图象与性质来解决反比例函数相关的问题?二、复习例题:例1:(2014年重庆中考题)反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-3,直线AB与X轴交于点C,则△AOC的面积为().A.8B.10C.12D.24CABCOYX变式:△AOB的面积是()二

2、、趁热巩固:练习1:(2014·广东·9分题)已知点A(-4,0.5)、B(-1,2)是一次函数与反比例函数图象的两交点,AC⊥X轴于点C,BD⊥Y轴于点D.(1)画出图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及反比例函数的解析式?(3)P是线段AB上的一点,连PC、PD,若△PCA与△PDB的面积相等,求点P的坐标?练习简析:(1)先画个大致图象;x的取值范围为:-4<x<-1.(2)利用“待定系数法”求得一次函数的解析式为:反比例函数的解析式为:(3)巧渗“数

3、形结合”思想,把AC=0.5,BD=1分别作为“底”,借助三角形面积公式极易求出:点P(-2.5,1.25).三、续学例题:例2.(2014·成都·10分题)一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,b)、B两点.(1)求一次函数的表达式?(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值?四、立马强化:练习2.(2014·兰州·9分题)已知直线y=mx(m≠0)与双曲线相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2).(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出当时,x

4、的取值范围;(3)计算线段AB的长度.五、课外训练:练习3.(2014年河南中考9分题)直角梯形OABC在直角坐标系XOY中(点A在X轴正半轴上,点C在Y轴正半轴上),BC∥AO,点D为AB上一点,且BD=2AD,若AO=5,B(2,6),双曲线经过点D,交BC于点E.(1)求双曲线的解析式?(2)求四边形OBDE的面积?(2)四边形OBDE面积为12.六、课外续练:练习4.(2014·黄冈·9分题)已知:双曲线分别交于A、B、C、D四点,(A、C在第二象限).(1)当点C为(-1,1)时,则A(,),B(,),D(,

5、).(2)求证:以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形.(3)当k为何值时,平行四边形ADBC是矩形.与两直线七、综合考题:练习5(2014·宁波·10分题)如右图示,点A、B分别在X、Y轴上,点D在第一象限内,DC⊥X轴于点C,AO=CD=2,AB=AD=,反比例函数的图象过CD的中点E.(1)求证:△AOB≌△DCA.(2)求k的值?(3)△BFG与△DCA关于某点成中心对称,点F在Y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,说明理由.OXYABCDEFG

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