数学人教版九年级上册一元二次方程的复习

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1、一元二次方程复习南亨初中黄玉英教学目标1．知识与技能．（1）了解一元二次方程的有关概念．（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．2．过程与方法．（1）经历运用知识、技能解决问题的过程．（2）发展学生的独立思考能力和创新精神．3．情感、态度与价值观．（1）初步了解数学与人类生活的密切联系．（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲．重难点1．重点：运用知识、技能解决问题．2．难点：解题分析能力

2、的提高．教学过程1、一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。2、一元二次方程的一般式:ax2+bx+c＝0(a、b、c是常数且a≠0）练一练：下列方程是不是一元二次方程?为什么？1、y3+x＝１不是2、ax2+bx+c＝0不是2、一元二次方程根的应用例1、若方程是关于x的一元二次方程，则m=例2、（1）方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下面代数式恒为常数的是()(A)ab(B)a/b(C)a+b(D)a-b（2）、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值

3、是(　　)A．2018　B．2008　C．2014　D．20123、一元二次方程的解法1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法例3、解方程x2+6x-2=0（x-3）2=2（x-3）4、一元二次方程的根的判别式判别式与根的关系(1)b2－4ac>0⇔方程有的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有的实数根；(3)b2－4ac<0⇔方程实数根防错提醒：一元二次方程有实数根的条件是什么？例4、（1）不解方程判断方程根的情况：x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)解：a=1,b=-2k,c=4(k-1)△=4k2-16k+16=4(k2-4k+4)=4(k-

4、2)2∴△≥0方程有实根5、一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝　，x1x2＝　例6、已知一元二次方程3x2+5x-2=0有一个根为2，则另一个根为？6、实际问题与一元二次方程例7　[2013·淮安]小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．解：设购买了x件这种服装，根据题意得出

5、：[80－2(x－10)]x＝1200，解得x1＝20，x2＝30，当x2＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．答：她购买了20件这种服装．归纳总结，提高认识1．综述本节课的主要内容．2．谈谈本节课的收获与体会．布置作业1．课本P38复习题第1．（1）、（3）、2．（1），3．题．2．选用课时作业设计．课后反思（略）课时作业设计1．一元二次方程3x2+x=0的根是________．2．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：________，二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：__

6、______．3．方程2x2=4x的解是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．以上都不对4．某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（）5．解下列方程．（1）3x2-x=4（2）（x+3）（x-4）=6（3）（x+3）2=（1-2x）2（4）3x2+5x-2=0（5）x2+2x-4=0