数学人教版九年级上册24.2.3圆的切线的判定

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1、课题：24.2.3圆的切线的判定班别：初三（）班学生姓名：_______学科：数学主备人：审核人：课型：新授授课时间：2016年11月学习目标1．理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；2．会用圆的判定定理进行简单的证明.教学重点理解并掌握切线的判定定理及其应用教学难点理解并掌握切线的判定定理及其应用一、温故知新1、直线与圆的三种位置关系（设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d）（1）_________直线和圆O相离；（2）_________直线和圆O相切；（3）_________直线和圆O相交．2、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直

2、线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。3、回忆切线的定义，你有哪些方法可以判定直线与圆相切？••AO方法一：定义——唯一公共点；方法二：数量关系——“d=r”二、探究学习1、如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？2.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d=r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？3.总结：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判定定理的2个条件：①__________

3、______②________________。定理的几何语言：如图，直线是⊙O的切线三、回顾拓展1.已知⊙O的半径为4，OP＝8cm，则点P与⊙O的位置关系是____________2.已知⊙O的直径为6，圆心到直线的距离，直线与⊙O的位置关系是（）A．相离B.相切C.相交D.相切或相交3．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°,求△AOB的面积。4.已知关于的方程的一个根为，求的值和方程的另一个根。四、课堂精讲：例1.如图，点B是⊙O的直径AC延长线上一点，点D在⊙O上，且∠BAD＝35°，∠B＝20°，BD是⊙O的

4、切线吗？为什么？例2.如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，点C在⊙Ｏ上，AC平分∠DAB，AD⊥CD。求证：CD是⊙Ｏ的切线。【小结】证明圆的切线时，常常要添加辅助线，当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”四、课堂反馈【基础题】1.下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.如图,是⊙O外一点,的延长线交⊙O于点,点在圆上,且,.求证:直线是⊙O的切线.3、如图所示，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=

5、CB。求证：直线AB是⊙O的切线。4、如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙Ｏ交BC于点D，DE⊥AC。求证：（1）点D是BC的中点；（2）DE是⊙Ｏ的切线。【提高题】6．如图所示，OA、OB是⊙Ｏ的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，，点D在⊙Ｏ上，连结AD交OB于点E，且CD=CE。求证：CD与⊙Ｏ相切。