数学人教版九年级上册切线的概念、切线的判定.ppt

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1、玉龙中学授课教师：王泽高24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）切线的判定与性质dr相离.Adr相切LLH..D.Ord相交.C.O.B.E.FO1、直线与圆相离d>r3、直线与圆相交d

2、的外端点T作直线AB⊥OT,则圆心O到直线AB的距离是多少?_____,直线AB和⊙O有什么位置关系?_________.三、新知讲解.OTOT的长度相切LAB总结：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.∵OT⊥AB且OT为半径∴AB是⊙O的切线注意:定理中的两个条件缺一不可．图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．1.下列图形中的直线l是不是圆O的切线,为什么?练习2.判断下列命题是否正确．(1)经过

3、半径外端的直线是圆的切线．()(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．()(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．()××√√√探索切线性质如图,直线CT与⊙O相切于点T,直径CT与直线AB有怎样的位置关系?直径CT垂直于直线AB.ABC●OT总结：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.①过圆心③过切点②垂直于切线一条直线满足１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、圆的切线垂直于过切点的半径。４、经过圆

4、心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质方法引导在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径四、新知应用例1如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切与点D.求证：AC是⊙O的切线.五、课堂练习1.如图,AB是⊙O的直径,∠B＝45,AC＝AB,AC是⊙O的切线吗？为什么？解：∵AC＝AB，∠B＝450∴AC⊥AB又∵直线AC经过⊙O上的A点∴直线AC是⊙O的切线∴∠C＝∠B＝450∴∠BAC＝90°BCA0２.如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE

5、⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．CBODFEA∟CBODFEA∟六、课堂小结1.判定切线的方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2.常用的添辅助线方法？⑴直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线l是圆的切线七、布置作业1.必做题：教科书练习第1、2题.2.选做题：教科书习题24.2第12、

6、14题.谢谢