数学人教版九年级上册22.2降次——解一元二次方程(3)

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1、九年级数学教案施教时间:年月日九年级2班教师:张亚贞总第课时课题:22.2降次——解一元二次方程(3)课时:6课型:新授课教学目标掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程.通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性.教学重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.教学难点对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.教学方法学生自主学习法、小组合作教具准备PPT多媒体课件教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入1.用配方法解下列方程(1)6x2-7x+1=0(2)4x2-3x=522.总结用配方法解一元二次方程的步骤。(1)移项;(2)化二次

2、项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.学生根据所学知识解答问题.目标展示如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.【问题】已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根鼓励学生独立完成问题的探究,完成探索后,教师让学生总结归纳,由形式是一元二次方程的一般形式,得出一元二次方程的求根公式.自学指导这里()是一元

3、二次方程的求根公式利用公式法解下列方程,从中你能发现什么?(1)(2)(3)自学检查学生总结步骤:确定的值、算出的值、代入求根公式求解.讨论切磋完善以下几点:(1)一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的;(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在的前提下,把的值代入()中,可求得方程的两个根;(3)我们把公式()称为一元二次方程的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法,进一步理解求根公式.达标检测某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+

4、(m-2)x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?合作交流,讨论解答。当m=0或-1时,该方程是一元一次方程,并且当m=0时,其根为x=-1;当m=-1时,其一元一次方程的根为x=-.归纳总结本节你遇到了什么问题?在解决问题的过程中你采取了什么方法?板书设计:略作业设计:课本P45习题22.2 第4、6题

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