数学人教版九年级上册22.2降次——解一元二次方程（3）

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1、九年级数学教案施教时间：年月日九年级2班教师：张亚贞总第课时课题：22.2降次——解一元二次方程（3）课时：6课型：新授课教学目标掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．教学重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．教学难点对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．教学方法学生自主学习法、小组合作教具准备PPT多媒体课件教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入1.用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=522．总结用配方法解一元二次方程的步骤。（1）移项；（2）化二次

2、项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．学生根据所学知识解答问题．目标展示如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．【问题】已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．自学指导这里（）是一元

3、二次方程的求根公式利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）（2）（3）自学检查学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解．讨论切磋完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式．达标检测某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+

4、（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？合作交流，讨论解答。当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1；当m=-1时，其一元一次方程的根为x=-．归纳总结本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？板书设计：略作业设计：课本P45习题22．2　第4、6题