数学人教版九年级上册21.2公式法解一元二次方程

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1、固原回中高效课堂”5+1”模式初三年级数学导学案班级:初三班姓名:编号:日期:年月日课题：21.2一元二次方程的解法第3课时展示课（时段：课时间：分钟）【学习主题】1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。【主题定向·知识导学·展示反馈】课堂结构课程结构自研自探合作探究环节展示表现总结归纳自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示主题（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）问题探究与方法生成复习提问：1

2、、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.ax2＋bx＋c＝0(a≠0).交流与分享小组内师友对子呈现精讲点拨利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果。①当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）②当b2－展示单元一主题一：方案预设1：方案预设2：课堂

3、小结1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？【重点识记】2.3.4.猜想总结：（可作图思考）等级评定：【同步演练】1、2、3、知识点再识记：1、2、3、4、4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿①当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.总结归纳方法总结：学习心得：例题探究与知识生成推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋___

4、___＝______－,即(________)2＝____因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得____________.所以x＝_______________________即x＝_________________________x＝(b2－4ac≥0)由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：1、做一做：(1)方程2x-3x+1=0中，a=（）,b=（）,c=（）(2)方程(2x-1)=-4中，a=（）,b=（）,c=（）.(3)方程3x-2x+4=0中，=（）,则该一元二次方程（）实数根。(4)

5、不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。2、应用公式法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.解　(1)这里a＝___，b＝___，c＝______，b2－4ac＝____________＝_________所以x＝＝_________＝________即原方程的解是x1＝_____，x2＝_____(2)将方程化为一般式，得_________________＝0.因为b2－4ac＝_________所以x＝_____________＝_____________

6、__原方程的解是x1＝________，x2＝_____(3)因为___________________，所以x＝________＝__________＝__________原方程的解是x1＝________，x2＝__________.(4)整理，得_______________＝0.因为b2－4ac＝_________，所以　　x1＝x2＝________达标测评(A)1、应用公式法解方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).（5）（x-2）（x+5）＝8；　

7、　　（6）（x＋1）2＝2（x＋1）.（B）2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200m吗？(2)能达到250m吗？拓展提高m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？