数学人教版九年级上册21.1.1一元二次方程的概念（1）-课后作业.1.1一元二次方程的概念（1）

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1、教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念教学目标了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．重难点关键1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.21.1.1一元二次方程的概念（1）问题(1)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制

2、作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的?解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为___________,宽为__________.根据方盒的底面积为3600cm2,得问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共______________场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他__________个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共_______

3、_________________场.即_____________________________.问题（3）8__________________________________.解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_____m,如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙__________m.根据题意，可得方程：______________________问题（4）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？1、上面四个方程整理后含有___未知数,它

4、们的最高次数是___,等号两边是__式。2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？请定义。练习巩固：解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为____尺,长为____,依题意得方程：例3.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．练习巩固：1.根据题意，列出方程：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？1.三个连续整数

5、两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？思考：一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？小结：1、本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是：3、如何理解一元二次方程的一般形式作业：4反思：