1一元二次方程的概念(1)

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1、第二十一章一元二次方程§21.1一元二次方程(1)下冶二中常宁?问题情景(1)问题(1)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600?问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(2)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯

2、如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?你怎么解决这个问题？问题情景(3)由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(5-2x)=18;即2x2－13x＋11=0.上述三个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？你能给上述三个方程起个名字吗？思考一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗

3、？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项例、将方程3x（x－1）＝5（x＋2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。试一试1、判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0尝试练习1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．当k时，是一元一次方程．≠

4、3≠±1＝－13、若关于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后为4x2-2x-1=0，求m、n的值。拓展提高一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2?1.本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是3、如何理解一元二次方程的一般形式(a≠0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式转化、建模

5、思想。(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式选做1、当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程。2、基础训练16页7题（直接在基训上完成）达标检测必做：课本P281（1）（4）（5）（6）、2