九上旋转的性质应用

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1、学习内容旋转性质的应用学习目标知识与能力探究图形在旋转变化过程中的不变量这一特性,会利用旋转的性质解决问题;过程与方法通过自主学习，合作交流的方法，进一步掌握如何添加辅助线将有关求线段、角的问题与旋转的性质结合的基本思路，体会数学中的转化思想和由特殊到一般的思想；情感态度与价值观刻苦专研，体验学习数学的成就感，培养逻辑思维。重、难点如何添加辅助线将有关求线段、角的问题与旋转的性质结合，并利用旋转的性质进行与其他知识相结合，解决问题。教学环节一、自主学习（相信自己是最棒的！）1、如图所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，点A的对应点A’的坐标是（）A、（-3，-2）B、（2，2）

2、C、（3，0）D（2，1）2、如图所示，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为。1题图2题图3、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____度，△ADP是______三角形．ABDPC3题图4题图4、△ABC为等腰直角三角形，D是△ABC内一点，若将△BCD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____度，△CDP是______三角形．二、小组学习（各抒自见，真诚合作，相信集体的智慧！）5、如图△ABC为等腰直

3、角三角形，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=，求∠CPA的度数。5题图三、展示反馈（大胆细致，亮出精彩的你！）6、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且DA=2，DB=1，DC=，求∠BDC度数及△ABC的边长。6题图四、拓展延伸（学以致用，发展你自己！）7、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD，求证：=+7题图五、小结（我在反思归纳中进步！）课时测评1、如图△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕点C顺时针旋转至△AQC的位置，则∠AQC=。1题

4、图2题图2、如图在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A’B’C’，使得点A’恰好落在AB上，连接BB’，则BB’的长度为。3、如图，点P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PB、PC，把BP绕点B顺时针旋转60°后得到BQ的位置，连接CQ，猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。3题图4、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N；（1）如图，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM

5、+DN=MN，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，还有BM+DN=MN吗，如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到延长线时，线段BM、DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明。