旋转的性质及应用.ppt

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1、旋转的定义：旋转的三要素：旋转中心旋转角旋转方向把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转忆一忆对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等忆一忆旋转的性质：试一试1、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，则PP′=。APDCP′B2、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′AB，（1）PP′之间的距离=；（2）∠APB=。CABPP′8150°3、如图：△AEC，△ABD都是等边三角形，BE与

2、DC有什么关系吗？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？ACBDE∵△AEC是等边三角形，∴AE=AC，∠EAC=60°同理AB=AD，∠BAD=60°.∴以点A为旋转中心将△EAB顺时针旋转60°就得到△CAD。∴△EAB≌△CAD。∴BE=DC例2、在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长BCEDAE′解：将△BAE绕B点逆时针旋转90°，得△BCE′∴△BAE≌△BCE∵∠ABC=∠CDA=90°，∴∠A+∠BCD=180°即∠BCE′+∠BCD=180°∴D、C、E′三点共线∵BE⊥A

3、D∴∠BED=∠BEA=90°又∠CDA=90°∠E′=90°BE=BE′∴四边形BEDE′是正方形BCEDA在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长F(法二)解：过D点作DF∥BC又BE⊥AD∠CDA=90°∴四边形BFDC是平行四边形∴BC=DF∵BC∥DF∴∠DFE=∠CBE∵∠A+∠ABE=90°∠ABE+∠CBE=90°∴∠A=∠DFE∴△ABE≌△FDE设BE=xAE=a则（x-a）x+ax=4∴x=2BCEDA在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点

4、E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长(法三)F试试自己写过程，相信你一定行（变式）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD,AC=1,∠ACD=60°，则四边形ABCD的面积为。ABCDB′我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为学习和生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。寄语同学