数学人教版八年级上册课例设计

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1、三角形的内角和课例大历中学：孙慎榕在学校的安排下，我参加了一师一优课的赛课，内容是人教版实验教材第八册《三角形的内角和》，得到了好评。新课改教学要求给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的学习机会，让学生“启思质疑引探新知”。猜想的提出、验证，方法、结论的得出，都是学生个体主动参与、合作探究的结果。这样的数学课堂教学过程，充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，不但培养了学生的探索精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第八册（人教版）活动1：课题引入师：同学

2、们认识这个人吗？生：不认识师：他叫·帕斯卡，是一位数学奇人，从小痴迷数学，他父亲也是是数学家，同学们，你们的父母支持你们学习数学吗？但是他的父亲可不支持他学习数学，因为他从小体弱多病，但这些并不能阻止他对数学的热爱，他时常背着父亲一个人偷偷的学习。在他十二岁那年他发现一个改变他一生的数学问题，父亲知道后激动的热泪盈眶，从此父亲不但支持他学习，而且还尽全力帮助他，在父亲的帮助下帕斯卡成为世界著名的数学家物理学家，那究竟是什么发现让他父亲发生180度的大转弯？【评析】导入语，能够感染学生的情绪，激活学生的思维，激发学生的求知欲

3、，充分调动学生的积极性，为授课的成功奠定了良好的基础。学生说：三角形的内角和等于180°老师问：你有什么办法可以验证呢?师：学生们以小组为单位，动手操作，实验，对折，讨论，交流。师：请同学们把自己的发现跟全班同学交流一下。生：方法一：量角器度量法方法二：折叠法方法三：把三个角拼在一起试试看？一、做一做师：1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码师：2请同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数生：可得到生：剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图2生：把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器

4、量一量的度数，会得到什么结果。师：同学们真聪明，想出了这么多好的办法！通过刚才的实验，我们验证了三角形的内角和是180°。师：刚才同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。【评析】这里融入了学生的猜测、验证、推理与交流等数学活动，充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。我以为，活动是数学教学的基本形式，思考是数学的核心问题。改善学习方式，重要的不是研究教师怎样讲，而是研究如何创设良好的问题情境，让学生运

5、用已有经验，在思考与活动中，经历“再创造”的过程。以上教学片段反映了执教者倡导探究性、合作性的学习活动，改善学生学习方式的某些侧面。从而培养学生的合作交流、动手实践的能力。活动二头脑风暴：探究新知二想一想师：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？师：文字证明有哪些步骤？生：根据题意，画出图形，写出已知求证已知，求证：，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）学生站板述说并书写过程老师加以引导（略）（根据学生回答老师加以指导）证法1：过A作MN∥BC，∵MN∥BC∴∠B=∠2(两直

6、线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠3=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法2：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CM为另一边作∠1=∠A，∵∠1=∠A∴CM∥BA(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法3：过C作CM∥AB，∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B+∠3+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠A+∠BCA=180°【评析】（探究出不同途径

7、验证和解决问题的方法，学生在小组中为了完成共同的任务，形成了有明确责任分工的互助性学习，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现使每个学生都得到发展的目标。由于有了学生的积极参与和高效的交互活动，使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程。）师：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。师：为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.

8、三角形三个内角的和等于180°.数学语言表示为：△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.活动三：应用新知师：请同学们完成下面练习练习.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.【评析】设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固。这道题注重学生基础知识的训练，（2）在△ABC中，∠A:∠B: