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时间:2019-07-08
《数学人教版八年级上册几何最值问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、几何最值问题(教案)南通市通州区姜灶中学张静华【教学目标】1、会利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”解决线段最短问题;2、掌握解决几何最值问题的常用方法.【教学重、难点】能运用恰当的方法解决几何最值问题【教学过程】一、课前热身:1.已知点A(-1,2),B(3,1)(1)P点在y轴上移动,当PA+PB最小时,求P点坐标;(2)Q点在x轴上移动,当QA+QB最小时,求Q点坐标.2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,M为斜AB上的一个动点,过点M作MD⊥AC于点D,过点M作ME⊥BC于点E.则线段DE的最小值为.3.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距
2、离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为()A.B.C.3D.2一、探究活动一:例1 (2016·淮安改编)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到点B的距离最小值是 . 活动二:例2如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点P是AC上动点,且AB=10,∠DAB=60°(1)若点E为AB的中点,连接PB、PE,则线段PE+PB的最小值是;(2)若点E是AB边上动点,连接PB、PE,则线段PE+PB的最小值是.活动三:例
3、3.如图,直线l与半径为4的☉O相切于点A,P是☉O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x-y)的最大值是 . 一、课堂小结:常用知识点常用方法二、巩固练习1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是Rt△ABC的角平分线,若点M,N分别是线段AD和边AC上的动点,则MC+MN的最小值是.2.等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D为线段AC上一动点,连接BD,过点C作CH⊥BD于H,连接AH,则AH的最小值为.3.如图,矩形ABCD中,BC=2,点P是线段BC上一点,连接PA,将线
4、段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,平移线段PE得到CF,连接EF,问:四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及此时BP长,若没有,请说明理由.
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