数学人教版八年级上册人教版八年级数学上册教学设计 13.3.1 等腰三角形的性质

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1、等腰三角形的性质教学目标一知识与技能1.理解并掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算3.观察等腰三角形的对称性，发展形象思维二过程与方法1.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力三情感、态度与价值观引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的信心。教学重难点重点等腰三角形的性质及运用难点等腰三角形性质的证明教具准备多媒体、剪刀、硬纸、等腰三角形的纸质模型

2、等教学过程一、情境导入1、出示等腰三角形的实物图片2、复习等腰三角形的定义及相关概念，引出今天所讲的课题-——我们知道有两边相等的三角形是等腰三角形，而等腰三角形又是轴对称图形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质。出示学习目标（学生齐读学习目标）二、探究新知活动1、动手做一做（教师演示）学生拿出事先准备好的等腰三角形模型，观察等腰三角形的特点。带领学生沿着对称轴对折等腰三角形ABC，找出重合的线段和角，并完成下列表格学生讨论、交流，从表中总结出等腰三角形的性质，教师引导学生归纳，等腰三角形的性质1重合的线段重合的角活

3、动2、引导学生如何用所学的知识验证性质1。如何建构两个三角形，利用两个三角形全等来证明。学生充分讨论，用推理的方法进行证明，教师要注意学生表述的准确性和严密性，最后教师板演证明过程。[来源:学科网]已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B＝∠C证明：作底边BC的中线AD.∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B＝∠C.[来源:学

4、科

5、网]规范性质1的文字语言，并用符号语言表示。等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)三、知识应用，完成1、21、等腰三角形的一个角是110°，

6、它的另外两个角是多少度？2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？活动3、想一想，刚才的证明除了能得到∠B＝∠C，你还能发现什么?发现∠BAD＝∠CAD　∠ADB＝∠ADC=90°引出等腰三角形的性质2等腰三角形的性质2等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）。引导学生对等腰三角形的性质2充分理解四应用提高如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边

7、对等角)[来源:学科网]设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中,[来源:学

8、科

9、网]有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，ABC=∠C=72°五说收获并总结六布置作业教材习题13.3第1，3，7题七板书设计一、情境导入二、探究新知三、知识应用四、应用提高五、小结六、作业