数学人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形的性质》教学设计

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1、《13.3.1等腰三角形》教学设计双河中学赵德广一、图片欣赏寻找特点想一想你知道什么是等腰三角形吗?（意图：新课引入）二、学习目标:（意图：了解学习内容）1.等腰三角形及其相关概念；2.等腰三角形的性质；3.等腰三角形概念及性质的应用。ABCCDA三、等腰三角形的定义及相关概念:（意图：明确定义）D四、理性提升：如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？（意图：理解新知）五、心灵手巧CB，裁纸游戏（意图：培养动手、动脑及创新能力）材料:剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩

2、形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。ABCD大胆猜测：请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?等腰三角形是不是轴对称图形？六、回顾旧知，什么是轴对称图形？（意图：温故知新）七、猜想等腰△ABC有哪些性质？（意图：培养发现能力）发现:等腰三角形是轴对称图形；角:①∠B=∠C→两个底角相等②∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线③∠ADC=∠ADB=90°→AD为底边BC上的高边:④BD=CD→AD为底边BC上的中线得出结论：等腰三角形的性质1:等腰三角形的两

3、个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°则∠C=___度，∠A=____度？若∠A=50°则∠B=度，∠C=度？（意图：新知应用）八、随堂练习（意图：新知巩固）1.判断下列语句是否正确。1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°（）3）等腰三角形的底角都是锐角.（）4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）2.在三角形A

4、BC中，AB=AC，且AD⊥BC，若BD=2cm,则DC=___cm,BC=___cm？若∠A=70°，则∠B=______3.等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．120°5.已知AD⊥BC,试找出等腰三角形ABC（AB=AC）中，存在相等关系的量。中考链接1．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3．2．如图，在△ABC中

5、，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个九、当堂测试（意图：应用反馈）⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.结论:在等腰三角形中,ABCD①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°4.根据等腰三角形的性质,在△ABC中，A

6、B=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠____(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.AEFBDC5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。十、小结归纳（意图：培养归纳能力）通过本节课的学习，你有哪些收获？等腰三角形性质1：等边对等角性质2：“三线合一”常用来证明两角相等，研究等腰三角形的有关问题时求等腰三角形各角的度数．“三线”是常用

7、的辅助线．作业