数学人教版八年级上册中考复习 全等三角形学案（黄木安）

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1、中考复习课《全等三角形》清城中学黄木安一、命题分析结合近年中考试题分析，全等三角形的内容考查主要有以下特点：1、全等三角形和全等图形的概念以及性质的考查。2、全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS）。3、利用三角形的全等证明（计算）线段或角之间的关系。4、在复杂图形中找全等条件和对应的基本图形，常常结合四边形进行考查。二、考点精讲考点一、全等三角形的定义1、能够重合的两个图形叫做其中：互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做。2、叫做全等三角形。3、“全等”用符号“”来表示，读作“”4.全等三角形的和相等5.书写全等式时

2、要求把对应字母放在对应的位置上考点二、全等三角形性质（一）1.全等三角形的对应边_____，对应角______2.全等三角形的周长_____，面积_____3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等（二）知识点训练1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠F=度。考点三、全等三角形的判定判定条件一般三角形边边边（SSS）三边分别相等边角边（SAS）两边及其夹角分别相等角边角（ASA）两角及其夹边分别相等角角边（AAS）两角及其一角的对边分别相等直角三角形斜边直角边（

3、HL）斜边及一条直角边分别相等注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．2．三角形全等的证题思路：（二）知识点训练2、如图2，已知AB=AD要使△ABC≌△ADC，需要补充一个条件是3、如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是图2图3全等三角形中常见的基本图形：注意隐含条件：公共边，公共角，对顶角相等三、典例探究例1.(2011广东卷13题，6分)已知，如图，点E，F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求证：AE＝CF.练习：1、如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED．例2、（2

4、009年清远第23题，6分）如图7，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG。求证：△CBE≌△CDG练习：2、(2015广东21，7分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长．例3、（2013年广东第19题，5分）如题19图，已知□ABCD.(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2

5、）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC练习：3、（2015年南充）如图，△ABC中，AB=AC，，AE=CE。求证：（1）△AEF≌△CEB（2）AF=2CD4、已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N，分别为BE，CD的中点．（1）求证：BE=CD；（2）△AMN是等腰三角形