数学人教版八年级上册《全等三角形》校本作业

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1、班级：姓名：建议用时：实际用时：评价等级：《全等三角形》一、知识回顾：〖学习目标〗：①我们将熟练找出全等三角形中的对应边、对应角。②我们将巩固全等三角形的4种判定方法并熟知他们的意义。应用三角形全等的性质、判定定理解决一些数学问题。④我们将复习角平分线定理及其逆定理。[问题1]我们是怎样研究三角形的全等？需要满足哪三个条件？[问题2]观察两个全等三角形中的一个经过怎样的图形变换可以和另一个重合？[问题3]从上面5图中，任选一图，写出图中的对应边、对应角，并分享你有几种方法来寻找对应边和对应角。角平分线定理内容书写格式示意图角平分线性质定理：[问题4]例1.如图，∠E

2、=∠F，AE=BF,要说明△AEC≌△BFD，若以“ASA”为依据，还需要添加条件；若以“AAS”为依据，还需要添加条件；若以“SAS”为依据，还需要添加条件；BACFED[问题5]例2：如图，B、D、C、F在同一直线上，AB=EF,BD=CF,AB∥EF.求证：∠A=∠E.你同意下面的证明过程吗？说说理由。证明：∵AB∥EF∴∠B=∠F又∵AB=EF,BD=CF∴△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D.例3.已知：在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，AB=3，BD=2求AC的长．二、基础过关：出示题组1，我来判一判．（每题5分，共30分）（1）周长相等的

3、两个三角形全等（）；（2）两个全等的三角形的周长相等（）；（3）全等三角形的面积相等（）；（4）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等（）；（5）两边及其一对角相等的两个三角形全等（）；（6）角平分线上的任一点到这个角两边任一点的距离相等。（）题组2:我来填一填．（每题6分，共24分）1.如图，△ABC≌△EFC，其中AB=4,AC=2,BC=3,则EC=，EF=,CF=2.如图，∠A＝∠D，再添加条件___或条件_____,就可以用____定理来判定△ABC≌△DCB.3.如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，

4、那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。CBAD4.如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是cm．题组3:“我来试一试”（每题15分，共45分）.5.（12•厦门18）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.（15分）6.如图，AC是∠BAD的平分线,∠B＝∠D，求证：AB=AD。（15分）BCD定理定理简写形式SASASASSSAASHL三、基础巩固：1.完成表格：2.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E

5、，PF⊥ON于F，OA＝OB．则图中有对全等三角形．3.已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是.(只需写一个，不添加辅助线)4.（15永州市）如下图，在△ABC中，己知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝____5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，DO=OB，求证：AO=OC。林晓同学给出下面的证明，你同意吗？写出你的看法！证明：∵AD∥BC∴∠CDB=∠ABD又∵∠COD=∠AOB，DO=OB∴△COD≌△AOB∴AO=OC6.（15福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=

6、AD.7.（15淮安）已知，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE=DF.求证：BF=CE。四、综合应用：题组4:“我来挑战”：9.（13•厦门23）如图所示，在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F．在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH．求证：∠ABH=∠CDE．（16分）10.（15•厦门23）如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．11.（13•市质检26）已知A、B、C、D是圆O上的四点，弧C

7、D＝弧BD，AC是四边形ABCD的对角线，（1）如图，连接BD，若∠CDB＝60°，求证：AC是∠DAB的平分线；（2）如图，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC＝7，AB＝5，求线段AE的长度.