数学人教版八年级上册12.3等边三角形

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1、二次创作编号：科目：数学年级：八年级班级：姓名：很满意满意一般不满意《12.3.2等边三角形（1）》导学案编写：杨晓军审核：课型：新授课时间：【学习目标】1、知识目标：巩固等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题；2、能力目标：（1）能灵活应用等边三角形的性质解决一些实际问题；（2）通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力；3、德育目标：感受成功，高效学习。【学习重点】等边三角形的性质和判定的探索与证明【学习难点】等边三角形性质和判定的应用【学法指导】速读法、动手法、讨论法【资

2、料链接】杨辉和杨辉三角形杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并趁称宋元数学四大家。杨辉在他的《九章算法》中提到了著名的杨辉三角形。杨辉三角形如下：                                                    1                                                1  2  1                                           1     3  

3、3   1                               .............................................（1）表中每个数都是组合数，第n行的第r+1个数是．（2）三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加（3）杨辉三角具有对称性（对称美），即．（4）杨辉三角的第n行是二项式（a+b）n展开式的二项式系数，【使用说明】：先自学课本53页至54页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。【学习过程】1、复习回顾：（1）等腰三角形地的性质：①②.（2）判断命题:等腰三角形的角

4、平分线，中线和高互相重合()（3）已知△ABC中，BC＝AC，∠B=700，则∠C=____________2、问题思考：（1）在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到什么结论？（2）把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到哪些结论？（3）怎样判定一个三角形是等边三角形呢？3、设疑猜想，引入课题（1）等边三角形的定义：（2）思考：等边三角形有哪些性质？边：________________________角：________________________4、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA吗？你从中能得到什么结论？5、已知

5、，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°。（1）求证：△ABC是等边三角形。（2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？由上可知：等边三角形的判定定理：；6、如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，　　　交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．第1题图【当堂检测】1..如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，D为AB的中点，DE∥AC交BC于E，连接AE,则△BDE为三角形，△ADE为三角形，△ABE为三角形.2、如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE=______。3、已知△ABC

6、中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长________4、如图，等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足是M，求证：M是BE的中点。【作业布置】书P54练习【教后（学后）反思】