数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质

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1、12．3　角的平分线的性质第1课时　角的平分线的性质教学目标1.探索并证明角平分线的性质。2.会用尺规作一个已知角的平分线。3.能利用角平分线的性质解决问题。4.了解几何命题的证明步骤。教学重点探索并证明角平分线上的点到角两边距离相等。教学难点证明几何命题的方法。教学过程一、创设情景，引入课题对教材上的思考题的角平分仪合理性作解释，同桌交流，引入本节内容。二、合作探究学习新知　用尺规作已知角的平分线的方法活动一：由教材P48思考，相等的边有哪些？图形中隐含的条件是什么？作已知角的平分线的方法？为什么要用“大于DE的一半为半径画弧”？小组讨论

2、：平分角的仪器的原理依据是什么？小结：理论依据是三角形全等的判定“SSS”．　角平分线的性质与证明活动二：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点：1.取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长。2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系。猜想：角平分线上的点到角的两边的距离相等．点评：请同学们证明上述猜想(写出已知、求证)：通过证明我们得出角平分线性质：________．用几何语言描述上述性质；用课件展示此过程。小组讨论：角平分线的性质内容？已知和求证分别是什么？如何证明？

3、如何用几何语言叙述？基本图形是什么？反思小结：角平分线上的点到角两边的距离相等．三、随堂练习：1、判断题（）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=DC(角的平分线上的点到角的两边的距离相等。)2．在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为＿＿＿cm.３．如图，在直线l上找出一点P，使得点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等。4．如图，在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？做完本题后，你对角平分线,又增加了什么认识?角平分线的性质，为我们证明两条线段相等又

4、提供了新的方法与途径。四、总结梳理，内化目标本节课学习了那些知识？有哪些运用？1．角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等．2．角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径．五、布置作业，巩固内容　习题12.3　2、3、4.