数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高，中线

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1、教案一．课题：11.1.2三角形的高，中线二.课堂类型：新授课三.教学内容：课本第4页至第5页四.教学目标知识与技能目标：（1）通过观察、画、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高、中线；（2）会画出任意三角形的高线、中线，通过画图了解三角形的三条高线、三条中线会交于一点.过程与方法目标：（1）经历画等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神;（2）学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.情感态度与价值观目标:通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.五.教学重难点教学重点：三角形的高线、中

2、线的概念，动手画三角形的三条高、中线自主发现它们分别交于一点 .教学难点：探究三角形的三条高、三条中线交于一点的过程及中线的应用.六.教学方法：情境教学法，课堂讨论法七.教学准备：教师：多媒体课件、一张画着锐角,直角，钝角三角形的A4纸，红色记号笔．学生：教材书，练习本，尺子，铅笔.八.教学过程一、引入新知1.教师操作课件，展示一道实际问题，请一位学生读出来：艾力想自己在家做个三角形形状的风筝，他买了一些布，打算做一个边长分别为50cm,50cm,70cm的风筝，他要买多少平方厘米的布才行？我们怎么帮助艾力计算出来呢？老师引导学生把实际问题转化成数学问题:这是关于面积的问题，我们

3、知道高的长度就能知道答案了.2．引出三角形高的概念（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。ABD如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ABC的高C∴∠BDA=∠CDA=90°请在纸上画出锐角三角形的高，一个锐角三角形有几条高？教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生动手画高．直角三角形的三条高BADC●BADC●(1)在手上的A4纸上画出直角三角形的三条高(2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.直角边BC边上的高是AB;直角边AB边上的高是CB;斜边AC边上的高是BD;直

4、角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高（小组合作探究）（1）在手上的A4纸上画出钝角三角形的三条高（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？学生回答：钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？学生回答：钝角三角形的三条高所在直线交于一点小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量311高所在的直线是否相交相交相交相交高之间是否相交相交相交不相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部★三角形的三条高所在直线交于一点

5、二、课堂练习1.下列各组图形中,哪一组中AD是△ABC的高(D)ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形课件上显示出光头强和熊大熊二的照片，教师问：大家知道他们是谁吗？对，是熊出没中的两只熊和光头强。有一天熊大熊二去光头强家做客，吃了好多好吃的，最后剩下了三角形形状的点心，你能帮光头强给他们两个公平的分蛋糕吗？学生思考，做出答案。教师总结：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形三角形的中线DEABCF●在三角形中,

6、连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.三角形中线的符号语言：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这个交点叫做三角形的重点课堂练习1.打开课本5页练习，口头回答（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2AF,BD=CD,AE=AC。2.选择题：下列说法错误的是：（B）A.三角形的三条中线一定在三角形内部交与一点B.三角形的三条高一定在三角形内部交与一点C.三角形的三条高可能相交于三角形外部一点九．课堂盘点今天你有什么收获？高：顶点

7、和垂足之间的线段。三角形画法中线：连接一个顶点和它对边中点的线段三角形的高、中线的符号语言及简单应用。十.布置作业A类：课本第8页习题11.１的第3题，第4题B类：课本第8页习题11.１的第3题，第4题和第8题