2018年秋九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第2课时练习新版华东师大版

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1、第26章二次函数26.3.2二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系1．若y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的另一个解为(　　)A．－2B．－1C．0D．1　　　　2．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(　　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝53．若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的点P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则点Q的坐标为_

2、___________．4．已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是____.x…－1012…y…0343…45．如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)、B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n>ax2＋bx＋c的解集是_________．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是(　　)A．abc＜0B．a＋c＜bC．b2＋8a＞4acD．2a＋b＞0　　7．[2018·达州]如图

3、，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝2.下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点M(，y1)、N(，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2；④－＜a＜－.其中正确结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4参考答案【分层作业】1．B2．D3．(－2，0)4．(3，0)【解析】由表可知，抛物线的上的点(0，3)，(2，3)是对称点，对称轴是直线x＝1，所以(－1，0)、(3，0)是抛物线与x轴的交点．

4、5．x＜－1或x＞46．D【解析】由函数图象的开口向下，判断a＜0；由函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，判断c＞0；由对称轴在y轴的右侧，判断b>0，所以abc＜0，A结论正确；当x＝－1时，函数值为负，故a－b＋c＜0，所以a＋c＜b，B结论正确；由图可知顶点的纵坐标大于2，即>2，a<0，∴4ac－b2<8a，∴b2＋8a>4ac，故C结论正确；由y＝－＜1，所以－b＞2a，即2a＋b＜0，故D结论错误．47．D【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0.∵－＞0，∴b＞0.∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∴abc

5、＜0，①正确；当x＝3时，y＝9a＋3b＋c＞0，②正确；∵对称轴为直线x＝2，点M(，y1)与对称轴的距离大于点N(，y2)与对称轴的距离，∴y1＜y2，③正确；∵抛物线与x轴的交点坐标分别为A(－1，0)，(5，0)，∴该二次函数的解析式为y＝a(x＋1)(x－5)＝a(x2－4x－5)＝ax2－4ax－5a.∵抛物线与y轴的交点B在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，∴2＜－5a＜3，∴－＜a＜－，④正确．4