2018年秋九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长公式作业新版浙教版

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1、3.8　弧长及扇形的面积第1课时　弧长公式知识点　弧长公式在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为________．1．在半径为6的⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是(　　)A．πB．2πC．4πD．6π2．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________．类型一　弧长的相关计算例1[教材补充例题]2017·安顺如图3－8－1，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC＝12cm，则顶点A从开始到结束所经过

2、的路径长为________cm.图3－8－1【归纳总结】利用弧长公式计算的“三个步骤”第一步：从问题中找出公式所涉及的三个量(弧长、弧所对的圆心角、半径)中的两个；第二步：把已知的两个量代入弧长公式；第三步：求出公式中的未知量．类型二　利用弧长公式求滚动图形的点的路径问题例2[教材补充例题]如图3－8－2所示，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，AC＝1，AB＝2，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线l上，得到△A1BC1，3再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋

3、转，使边A1C1落在直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的路径的长度为________．图3－8－2学完了本节课，你对“两条弧相等”“两条弧的度数相等”“两条弧的长度相等”之间的关系有何新的认识？3详解详析【学知识】知识点　l＝1．[答案]B2．[答案]3【筑方法】例1　[答案]16π例2　[答案]π[解析]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC＝2，∴∠ABC＝30°，则所在圆的半径为2，所对的圆心角为150°，弧长l1＝＝π，所对的圆心角为90°，所在圆的半径为1，弧长l2＝＝，

4、则点A所经过的路径的长度为π＋＝π.【勤反思】[反思]从弧长公式可以看到：弧长和弧所对圆心角的度数、半径有关.“弧相等”与“弧长相等”是不等价的.具体地说，若两条弧相等，则两条弧的度数和长度都相等.反过来，若两条弧的度数或长度相等，则两条弧不一定相等.只有在同圆或等圆的条件下，“弧相等”与“弧长相等”才等价．3