自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱

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1、一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数二、抗震设计反应谱在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。反应谱

2、分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。单支点体系水平地震作用计算法则单支点体系水平地震作用计算法则2结合表4-12，查得水平地震影响系数最大值1求出结构的自身振动周期T---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.3

3、20.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；单支点体系水平地震作用计算法则2结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值3结合表4-5，查得特征周期Tg1求出结构的自身振动周期T---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ1场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整

4、系数，小于0.55时，应取0.55。单支点体系水平地震作用计算法则2结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值3结合表4-5，查得特征周期Tg4依据已求出的T，查图4-12，得到α1求出结构的自身振动周期T---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ1场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。单支点体系水平地震作用计算法则2结合表4-4，查得水平地

5、震影响系数最大值3结合表4-5，查得特征周期Tg4依据已求出的T，查图4-12，得到α注意结合式（4-28）求得η2，式（4-26）求得Υ，以及式（4-27）求得η11求出结构的自身振动周期T5F=αG,求出水平方向地震作用，进而求出地震剪力。（2）查表确定解：例1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期h=5m（3）查表确定Tg地震特征周期分组的特征周期

6、值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别解：例1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（4）求水平地震影响系数h=5m（5）（2）查表确定解：例2：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为7（0.15g）度，设计地震分组为二组，II类场地；屋盖处的重力荷载代表

7、值G=700kN，自振周期为0.4s，阻尼比为0.01。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期h=5m（3）查表确定Tg地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别解：例2：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为7（0.15g）度，设计地震分组为二组，II类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，自振周期为0.4s，阻尼比为0.01。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（4）

8、求水平地震影响系数h=5m（5）（2）查表确定解：例3：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为9度，设计地震分