2018_2019学年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质练习新版新人教版201812122141

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1、第2课时　正比例函数的图象与性质知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　正比例函数的图象1．正比例函数y＝2x的大致图象是(　　)图19－2－12．经过以下一组点可以画出函数y＝－3x的图象的是(　　)A．(0，0)和(3，－1)B．(1，－3)和(－1，3)C．(1，3)和(－3，1)D．(－1，－3)和(1，3)3．若正比例函数y＝kx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是(　　)A．1B．0或1C．±1D．－14．[2018·常州]一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为(　　)A．y＝－2xB．y

2、＝2xC．y＝－xD．y＝x5．已知正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________．6．已知函数：①y＝x，②y＝x，③y＝2x，④y＝－2x.(1)在同一平面直角坐标系中画出各函数的图象；(2)观察这些函数的图象可以发现，随着

3、k

4、的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？(k指比例系数)(3)猜想函数①和④的图象的位置关系．知识点2　正比例函数的性质7．对于函数y＝－2x，下列说法不正确的是(　　)A．它的图象是一条直线B．y随着x的增大而增大C．它的图象过点(－1，2)D．它的图象经过第

5、二、四象限68．在关于x的正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)A．k＜1B．k＞1C．k≤1D．k≥19．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10B．y1＋y2<0C．y1－y2>0D．y1－y2<010．若正比例函数y＝(1－4m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1

6、18·陕西]如图19－2－2，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(　　)图19－2－2A．－　B.C．－2D．212．已知正比例函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．规律方法综合练　　　　　　　提升能力13．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式：________．14．如图19－2－3，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a

7、，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞c　B．c＞b＞aC．b＞a＞c　D．b＞c＞a图19－2－3图19－2－415．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分)的函数关系如图19－2－4所示，则小明的骑车速度是________千米/分．16．已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤，且y随x的增大而增大，则k的值为________．17．已知正比例函数y＝kx，当x＝1时，y＝2.(1)求正比例函数的解析式；(2)求当x＝－1时的函数值；(3)当y的

8、取值范围是0≤y≤5时，求x的取值范围．618．2[018·昆明改编]如图19－2－5，点A的坐标为(4，2)，将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，求过点A′的正比例函数图象的解析式．图19－2－519．如图19－2－6，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式．(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图19－2－66　拓广探究创

9、新练　　　　　　　冲刺满分20．[2018·贵港]如图19－2－7，直线l的解析式为y＝x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…；按此作法进行下去，则点An的坐标为________．图19－2－76教师详解详析1．B　2.B3．D　[解析]∵正比例函数y＝kx的图象在第二、四象限，∴k＜0.故选D.4．C5．k＞－1　[解析]∵正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第一

10、、三象限，∴k＋1＞0，∴k＞－1.6．解：(1)如图：(2)观察这些函数的图象可以发现，随着

11、k

12、的增大，直线与y轴的夹角越来越小．(3)函数①和④的图象互相垂直．7．B8．A　[解析]由正比例函数的性质可知：当y随x的增大而减小时，k－1＜0，即k＜1.故选A.9．C10．D　[解析]