学生数学思维的培养重在于细节的体验

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1、学生数学思维的培养重在于细节的体验《数学课程标准》在目标体系中提出：“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”因为问题是思维的起点，创新的基础，没有问题，思维就成为无源之水，创新也就成为一句空话，数学教学中必须重视培养学生问题意识与解决问题的能力，从而体现学生丰富的生命价值。解决问题的策略可理解为解决问题时的计策与谋略。“策略”，根据字义解释，就是根据形势发展而制定的行动方针，要讲究艺术、注意方式方法。解决数学问题也要讲究方式方法，策略教学的引导，要沿着一条清晰的思路展开：“整理信息、选择信息、解决

2、问题、反思回顾。”下面就解决问题的策略（替换策略）教学谈谈自己粗浅的体会：一、凸现问题的探究价值——形成策略教育家陶行知先生说过：“只有民主才能解放创造力而且会使大多数人的创造力发挥到最高峰。”可见数学课堂要营造民主、平等、宽松的学习氛围，使学生愉悦地、自由地、开放地展开思维与想象，形成提出问题的意识。要使学生做到“逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题”。教师要如何创设和谐的环境呢？对于大胆提出问题的学生，即使是提出幼稚的、不成熟的问题，师生也应给予鼓励并给予诱导与启发，使之形成自信心；对于富有思考性的问题，师生应合作探索，体验问题解决的乐趣；对

3、于超越性的问题，师生应分析说明，体现问题的价值。同时要教给学生善于提出问题的方法，启迪他们在知识的“来龙”“去脉”上，在知识的“脉络”体系上发现问题；在认知的“冲突”矛盾中，在对客观事物的许多“为什么”中，在求知过程“悬念”的疑惑中产生问题；运用“追问、反问、类比、联想”等方法提出问题。这样学生在没有心理负担与精神束缚情境下，将善于发现问题，勇于提出问题，这对于激发学生的求知欲，调动学生的内驱力极为重要。例如：我在教学六年级上册第七单元第一课时“用替换的策略解决实际问题”时，先让学生看一段曹冲称象的录象，让学生初步感受替换策略在实际生活中的应用，体

4、会到这种策略确实有用，能够为我们解决实际问题服务的，激发了学生学习的热情。二、紧扣思维的发展过程——优化策略标准提出，无论是什么样的问题解决策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。因为解决问题的能力是思维能力的核心，问题解决过程体现学生对数学知识的再创造过程，学生解决问题能力的形成与提高有赖于他们主动参与学习的程度。课堂教学中，要关注解决问题策略的探索，可以在找现实生活数学模型中，探索解决问题的策略。例如关注引进“贴近生活，联系实际”的数学知识题材，强化数学知识的发生、发展、解决过程的教学，引导学生通过

5、欣赏曹冲称象的故事、观看达能广告、帮助厂家合理装球、解决古代数学问题等生活数学的学习与实践活动，感悟数学的作用，使他们在用替换策略解决生活数学问题中，形成了自觉地把数学知识应用于实际生活的意识；并且在画图等动手操作实践中，探究解决问题的策略；这样，一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题、解决问题，发展思维，优化策略。在不断丰富解决问题的策略过程中，学生领略参与之乐、思维之趣、成功之悦，从而乐于充分地展现其生命价值。三、尊重学生的学习个性——体验策略策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程

6、中获得的意识与感受。体验使数学教学不再仅仅关注数学事实的接受和基本技能的训练，而扩展到促进学生发展的各个方面。用画图的方法完成替换的思维过程成为解决问题的桥梁，要在学会并掌握画图方法的基础上，并对这项活动有积极的情感体验。用画图的方法表示题目信息，是本课例要求学生熟练运用的一个基本策略，也是本课进行替换教学的手段，在教学活动中充分尊重学生的个性特点，基于此又不局限于此，让学生在体验策略过程中个性得到张扬，从而激起创新的火化。比如，我在学生提出把大杯的果汁换成小杯的果汁后，让学生大胆地“猜测一下，还有不同的替换方法吗？”从而，感受到解决这样的问题，既

7、可以把大杯换成小杯，也可以把小杯换成大杯来思考。到此我并未停留在问题解决的结果上，而是进一步引导学生比较这两种方法有什么共同点，让学生从现象中提炼出本质的规律：只要把题目中的两种不同的量，通过替换转换成同一种量就可以解决问题了。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，进一步挑起了学生的心理冲突、不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累经验与感悟。四、加强学习的回顾与反思——发展策略策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加

8、深对策略的进一步理解。在学习过程中，学会合作交流，经常反思，不断调整，是一种高层次的认知能力，因此要关注学生的自我评价与回