2019年吉林省长春市朝阳区中考数学二模试卷 Word含解析

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1、2019年吉林省长春市朝阳区中考数学二模试卷一、选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（　　）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1063．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．不等式组的解在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，将一

2、个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）A．38°B．52°C．48°D．62°6．关于一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况，下列判断正确的是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根7．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，

3、正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）A．B．C．4D．﹣4二、填空．（每小题3分，共18分）9．比较大小：　　3．10．计算：（m5）4＝　　．11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为　　．12．在△ABC中，

4、分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝　　．13．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　　．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点人过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，以AC为对角线作菱形ABCD，若菱形的顶点B恰好落在工轴上，则菱形ABCD的面积为　　．三、解答

5、题（本大题共10小题，共78分）15．某学生在化简求值：，其中x＝时出现错误，解答过程如下，原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）当x＝是，原式＝（第四步）（1）该学生解答过程从第　　步开始出错的，其错误原因是　　．（2）写出此题的正确解答过程．16．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

6、17．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．18．2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．（1）求平均每年增加的百分率；（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同

7、，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．（1）求证：AC＝CD；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．20．中华文化历史悠久，包罗万象．某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛．以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据：50≤x

8、≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年126八年011018（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数七年8488.5八年84.274（2）为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励．如果想让一半左右的学生能获奖，应根据　　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3）若八