吉林省长春市朝阳区2016年中考数学二模试卷(解析版)

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1、一、选择题1．﹣2016的绝对值是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．﹣2．长春市地铁1号线预计今年9月份通车，线路总长约为18500m．数据18500用科学记数法表示是（　　）A．1.85×105B．1.85×104C．0.185×105D．18.5×1033．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（　　）A．考B．试C．成D．功4．若等式2a□a=2a2一定成立，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷5．不等式2x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（

2、　　）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD=2BD，过点D作DE∥BC交AC于点E．若AE=2，则AC的长是（　　）A．4B．3C．2D．18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（　　）A．0＜m＜8B．0＜m＜4C．2＜m＜8D．4≤m≤89．计算：=　　．10．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的判别式的值是　　．11．如图，在△ABC

3、中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A′B′C．若∠A=25°．则∠AB′A′的度数是　　度．12．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=（k＜0，x＜0）的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是3，则k=　　．14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是　　．15．（6分）先化简，再求值：（2a+b

4、）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．16．（6分）在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．17．（6分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？18．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，连结DE、EF．四边

5、形CDFE沿EF折叠后得到四边形C′D′FE，点D的对称点D′与点B重合．求证：四边形BEDF是菱形．19．（7分）在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表（1）求m的值，并补全频数分布直方图．（2）被调查同学劳动时间的中位数是　　小时．劳动时间（时）频数0.5121301.5m218合计100（3）求被调查同学的平均劳动时间．20．（7分）如图，在热气球上A处测得一

6、栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42．21．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为y（km），乙车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车行驶的速度．（2）求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式．（3）当两车相遇后，两车之间的路

7、程是160km时，求乙车行驶的时间．22．（9分）猜想：如图①，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若▱ABCD的面积是10，则四边形CDEF的面积是　　．探究：如图②，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若AC=4，BD=8，求四边形ABFE的面积．应用：如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连结AD．若AC=4，，则△ABD的面积是　　．23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AB=6cm，D为边AB中点．动点P、Q在边

8、AB上同时从点D出发，点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动．