[解析版]吉林省长春市朝阳区2015年中考数学一模试卷

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1、WORD格式整理版吉林省长春市朝阳区2015年中考数学一模试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．在﹣1，0，3和这四个实数中，负数是（　　）　A．﹣1B．0C．3D．　2．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．　3．计算2的结果是（　　）　A．2a5B．4a5C．2a6D．4a6　4．不等式组的解集为（　　）　A．x≥2B．x＞3C．2≤x＜3D．x＞2　5．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）　A．70°B．50°C．30°D．20°　6．如

2、图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、CP．若∠BAC=35°，则∠APC的度数不可能是（　　）范文范例参考WORD格式整理版　A．90°B．75°C．60°D．50°　7．如图，在平面直角坐标系中，点A（m，2）在第一象限．若点A关于y轴的对称点B在反比例函数的图象上，则m的值为（　　）　A．﹣3B．3C．6D．﹣6　8．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（　　）　A．k≤2B．C．D．　

3、　二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：=　　　　　　．　10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件　　　　　　个．　11．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为　　　　　　°．　范文范例参考WORD格式整理版12．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1

4、，则AB的长是　　　　　　．　13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结对角线AC、AE．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是　　　　　　（结果保留π）．　14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x﹣2）2与x轴交于点A，与y轴交于点B．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B，C重合），连结PC，PD，则△PCD面积的最大值是　　　　　　．　　三、解答题（本大题10小题，共78分）15．先化简，再求值：，其中a=﹣1．　16．甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同．甲口袋

5、中小球分别标有数字1，5，7，乙口袋中小球分别标有数字0，1，2．现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率．　17．某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？范文范例参考WORD格式整理版　18．如图，甲楼AB的高度为35m，经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m，从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角

6、∠CAE的度数为25°．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m）．[参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47]．　19．我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．（1）该社区一共随机调查了多少人；此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有　　　　　　人，并补全条形统计图；（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．　20．如图，在正方

7、形ABCD中，以AD为边作等边三角形ADE，点E在正方形内部，将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF，连结EF．求证：四边形ADEF是菱形．　21．王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．范文范例参考WORD格式整理版（1）王先生开轿车从A地