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1、三导丛书高等代数(北大·第三版)导教·导学·导考徐仲陆全张凯院编吕全义陈芳袁志杰西北工业大学出版社【内容简介】本书通过简明的理论介绍与方法总结,以及对大量有代表性的典型例题进行分析、求解和评注,揭示了高等代数的解题方法与技巧。另外,书中给出了北大《高等代数》(第三版)教材中各章习题及补充题的解答;书末附录中提供了四套(四个学期)考试真题及解答。编写本书的目的在于帮助读者把握教学、学习和考试要求,巩固和加深对基本概念的理解,增强运算能力,提高分析问题、解决问题和应试能力。本书可作为大学生学习高等代数课程的指导书,可供报考硕士研究生的读者以及有关教师及科技
2、工作者参考。图书在版编目(CIP)数据高等代数(北大·第三版)导教·导学·导考/徐仲等编.—西安:西北工业大学出版社,2004.3ISBN7561217412Ⅰ.高⋯Ⅱ.徐⋯Ⅲ.高等代数高等学校教学参考资料Ⅳ.O15中国版本图书馆CIP数据核字(2004)第008299号出版发行:西北工业大学出版社通信地址:西安市友谊西路127号邮编:710072电话:02988493844网址:www.nwpup.com印刷者:陕西向阳印务有限公司开本:850mm×1168mm1/32印张:19.375字数:704千字版次:2004年3月第1版2004年3月第1次印
3、刷印数:1～8000册定价:24.00元前言高等代数是数学专业的一门主干基础课程,它对学生的抽象思维能力、逻辑推理能力的培养,以及后继课程的学习起着非常重要的作用。但是,学生在学习这门课程时普遍感到抽象,抓不住概念的实质,解题更感困难,总结不出一般的思考方法。为帮助学生消化课堂讲授的内容,加深对基础概念、基本理论的理解,提高解题的技能与技巧,我们根据长期从事高等代数教学的经验,编写了本书。本书依照北京大学数学系几何与代数教研室编《高等代数》(第三版)的自然章编排,每章由以下六部分内容组成。一、内容提要———将相应章节的内容进行了简明扼要的叙述、归纳和总
4、结,部分内容列表直观地进行了说明,特别是给出了一些主要计算方法的描述,以加深读者对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。二、知识网络图———以框图的方式概括了本章的知识结构,体系完整,一目了然。三、重点、难点解读———对本章的知识重点与难点进行了总结归纳。2高等代数(北大·第三版)导教·导学·导考四、典型例题解析———精选了高等代数中具有代表性的部分典型例题,通过对典型例题的解题分析,归纳出高等代数中一些问题的解决方法和技巧,使读者可以举一反三、触类旁通。对于那些需要了解更多典型题的读者,可参阅作者编写的《理、工科线性代数常见题型解析及模拟题
5、》(西北工业大学出版社,2002)一书,其中按专题对大量典型题进行了分类求解,并给出了全部习题的简要解答或分析过程。五、课后习题全解———给出了《高等代数》(北大·第三版)各章习题及补充题的全部解答。由于高等代数中解题方法的多样性,对于具有多种解法或答案的习题,一般只给出一种解法或答案。六、学习效果检测题及答案———根据教学内容精选了适量的检测题,并附有答案和部分提示。读者可以通过这些测试题进一步掌握解题要领,巩固和加深对基本概念的理解,增强解题的能力,检验自己对所学知识的掌握程度。为了帮助读者了解并适应课程考试,书末附录中提供了四套(四个学期)考试真
6、题及解答。本书由徐仲、陆全主编,参加编写的还有张凯院、吕全义、陈芳、袁志杰等。由于作者水平所限,对于书中的不妥或疏漏之处,敬请读者指正。编者2003年12月目录第1章多项式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1一、内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1二、知识网络图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15三、重点、难点解读⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16四、典型例题解析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16五、课后习题全解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35(一)第一章习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35(二)第一章补充题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61六、学习效果检测题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯75(一)检测题⋯⋯⋯⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯75(二)检测题答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯78第2章行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯83一、内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯83二、知识网络图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯90三、重点、难点解读⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯90四、典型例题解析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯91五、课后习题全解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯99(一)第二章习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯99Ⅱ高等代数(北大·第三版)导教·导学·导考(二)第二章补充题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯117六、学习效果检测题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯127(一)检测题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯127
8、(二)检测题答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯129第3章线性方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
