西安邮电2007-2008第二学期概率论与随机过程A1

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1、共3页第3页总印份（附卷纸2页）2008年7月日考试用装装订订线线专业班级姓名学号（8位）西安邮电学院课程考试试题（A卷）（2007——2008学年度第二学期）课程名称：概率论与随机过程试卷类型：（A、B、C）考试专业、年级：通工06级等题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一、填空题（每空3分，共33分）1.设，，，则______________.2.设随机变量X的分布率为，（），则常数__________.3.设随机变量X和独立，且X服从，服从，则服从________________.4．设相互独立的两个随机变量

2、X和Y的分布函数分别为，则随机变量的分布函数是_____________________________.5.设随机变量服从参数为和的二项分布，且，，则__________，____________.6.若，由切比雪夫不等式____________.7.设表示前次掷筛子出现的最大点数，随机序列的状态空间是_________________________.8.设计数过程是强度为的泊松过程，则服从________________.9.设是二阶矩过程，如果对任意，__________________，__________

3、_______，则称为宽平稳过程或广义平稳过程.二、计算题（共67分）1．（本小题8分）已知男人中有5％是色盲患者，女人中有0.25％是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？2．（本小题12分）设随机变量的密度函数为试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）.说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计共3页第3页总印份（附卷纸2页）3．（本小题7分）设随

4、机变量相互独立，而且都服从上的均匀分布，试求随机变量的密度函数.4．（本小题10分）甲乙两个剧院在竞赛1000名观众,设每个观众随意地选择一个剧院，且观众之间的选择相互独立，问每个剧院应设有多少个座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%？（）5．（本小题10分）设齐次马氏链的状态空间，一步转移概率矩阵为，它的初始状态的概率分布为，.试求：（1）概率；（2）说明此链具有遍历性，并求其极限分布.说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开

5、或在框外留有任何标记，否则按零分计共3页第3页总印份（附卷纸2页）6.（本小题10分）设随机过程，其中是常数，为相互独立的随机变量，且都服从，证明是正态过程；求均值函数、自协方差函数.7（本小题10分）设随机变量（X，Y）在区域上服从均匀分布，令，试求和的相关系数.说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计