第四章总复习 图形认识初步

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1、第四章图形认识初步一、知识梳理角和平分线等角的补角相等等角的余角相等角的度量角的大小比较与运算余角和补角角从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形点、线、面、体立体图形平面图形直线、射线、线段线段大小的比较两点确定一条直线两点之间、线段最短二、重点、难点：　　立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等是本章的重点。　　建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面。

2、另外，对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用，都要有一个熟悉的过程。等等这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点。三、知识要点：　　本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。　　1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形

3、来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。如广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？　　2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线

4、、射线不能度量。　　3.直线、线段性质：　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；　　两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。　　4.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：　　　　若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC=AB或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。　　5.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使

5、不知线段具体的长度也可以作计算。　　例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC　　6.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。　　7.角的度量：1°=60′　1′=60″　1周角=360°　1平角=180°　1直角=90°　　8.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。　　9.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线

6、，叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB或（2）2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。　　　　10.有关角的运算：　　举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC　　　　特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。考点例析对于多姿多彩的图形来说，从不同方向看立体图形和立体图形与平面图形的关系，是中考考

7、察的热点；直线、射线、线段和角是基本的几何图形，中考对它们的考察多以填空、选择题的形式，并且比较注重对基础知识的考察，相对来说分值比例较小.考点一考查图形的认识例1下列立体图形中是圆柱的为（）ABCD例2图1中物体的形状类似于（）.（A）棱柱（B）圆柱（C）圆锥（D）球图1析解：例1、例2主要考查对图形的认识，能辨别几何体的是最基本的能力，在日常生活中学会把几何体与实物相对应起来.例1答案（A）.例2答案（A）.考点二、考查图形的展开与折叠、图形的旋转例3下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）析解：本题主

8、要考查学生的动手能力和空间想象能力，通过自己对这四个图形动手操作，会发现（C）图不能折合成一个正方体.故应选（C）.例4小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图2所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．图2ABCD析解：通过观察或实际操作，会发现答案（A）是这个正方体礼品盒的平面展开图.例5水平放置的正方体的六个面分别程前你祝似锦用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图3,是一个正方体