《湍流及转捩》PPT课件

《《湍流及转捩》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、计算流体力学讲义第十三讲湍流与转捩（1）李新亮lixl@imech.ac.cn；力学所主楼219；82543801知识点：1讲义、课件上传至www.cfluid.com(流体中文网）->“流体论坛”->“CFD基础理论”讲课录像及讲义上传至网盘http://cid-1cc0dcbff560c149.skydrive.live.com/browse.aspx/.PublicCopyrightbyLiXinliang线性稳定性理论转捩的预测方法壁湍流转捩的涡动力学机制CopyrightbyLiXinliang2§13.1线性稳定性理论一、稳定性基本概念常识：流体中的不稳

2、定性K-H不稳定性A.K-H(Kelvin-Helmholtz）不稳定性——自由剪切流的无粘不稳定性混合层——K-H不稳定性K-H不稳定性的关键：速度剖面有拐点Lee-Lin:速度剖面的拐点是无粘不稳定性的必要条件流体不禁搓，一搓搓出涡已知某运动状态；在此基础上施加微小扰动；如扰动随时间（或空间）衰减，则称系统稳定，否则为不稳定CopyrightbyLiXinliang3自然界中K-H不稳定性图片智利塞尔扣克岛的卡门涡街澳大利亚Duval山上空的云Kelvin–HelmholtzinstabilitycloudsinSanFrancisco佛兰格尔岛周围的卡门涡街高

3、速流低速流自由剪切层受到扰动界面变形后的情况K-H不稳定性的产生机理受阻减速，压力升高，产生高压区高压导致变形加剧CopyrightbyLiXinliang4B.T-S(Tollmien-Schlichting)不稳定性——不可压壁面剪切流的粘性不稳定性Mack不稳定性——超声速壁面剪切流的不稳定性不可压边界层速度剖面（Blasius解）——无拐点可压缩情况——Mach数足够高时会出现广义拐点——出现无粘不稳定性不可压缩无粘不稳定性——需存在拐点可压缩无粘不稳定性——需存在广义拐点Mach6钝锥（1°攻角）不同子午面的分布超音速平板边界层的不稳定波第1模态（T-S波

4、）第2模态（Mack模态）CopyrightbyLiXinliang5激波密度界面R-M(Richtmyer-Meshkov)不稳定性——激波与密度界面作用的斜压效应惯性约束聚变（ICF）示意图小知识——涡的产生机制：粘性、斜压、有旋的外力激波密度界面斜压项CopyrightbyLiXinliang6D.R-T(Reyleigh-Taylor)不稳定性——重力带来的不稳定性R-T(Reyleigh-Taylor)不稳定性重介质轻介质CopyrightbyLiXinliang7EBarnard热对流不稳定性其他学科的不稳定性：Euler压杆的不稳定性Barnard热对

5、流的胞格结构板壳的不稳定性CopyrightbyLiXinliang8二、稳定性问题的常用数学方法——线性稳定性分析Step1:得到线性化的扰动方程控制方程为：已知其具有解最好是精确解，也可用高精度的数值解令：舍弃高阶小量，得到线性化的扰动方程（1）例如：平板的Blasius解，槽道的Poiseuille解线性方程CopyrightbyLiXinliang9Step2:求解的特征值问题什么条件下具有非零解，非零解如何？通常假设在某些方向具有周期性，转化为一维问题数值方法：将（1）离散——代数方程何时有非零解，非零解如何？——特征值问题什么条件下有非零解？特征值问题计

6、算量巨大，目前通常只能处理一维问题CopyrightbyLiXinliang10三、稳定性问题示例——不可压缩槽道流动的线性稳定性（LST）理论(以二维为例)Step1:获得线性化扰动方程令：Poiseuille解：(2)代入方程（2），并舍去高阶小量得到线性化的扰动方程（3）1）控制方程及边界条件CopyrightbyLiXinliang11研究扰动发展的空间模式和时间模式扰动源空间模式：任一点的扰动具有时间周期性——符合物理条件假设扰动具有如下形式：沿流向及时间方向具有波动特性称为Tolmien-Schlichting（T-S）波任意扰动可分解为正弦波的叠加——

7、线性系统各成分无相互作用——可独立研究为实数为复数扰动波的振幅沿流向指数变化空间增长率时间模式：扰动具有流向的周期性假设一窗口沿流向运动，研究窗口内扰动的演化为实数为复数扰动波的振幅虽时间变化时间增长率CopyrightbyLiXinliang12以时间模式为例：（4）（5）（6）线性偏微方程（3）转化成为含参数的线性常微方程组（4）-（6）谱方法的常规做法通过消元法，转化为更高阶的常微方程（不是必须的）常用做法，通常还可以反向为之：高阶方程转化为低阶方程组消去Orr-Sommerfeld（O-S)方程其中：最终，控制方程为O-S方程：CopyrightbyLi