文市实验一中(2012-2013)学年高二上学期期末考试

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1、市实验一中（2012-2013）学年度高二上学期期末考试数学试卷（文科）（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.全称命题：的否定是（）A.B.C.D.2.“直线和抛物线只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关指数与残差平方和m如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验

2、结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁4.曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）5．设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是()A.p为真　　　B.为假　　　　C.为假　　　D.为真6.某地区调查了2～9岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为＝8.25x＋60.13，下列叙述正确的是(　　)A．该地区一个10岁儿童的身高为142.63cmB．该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25cm7C．该地区9岁儿童的平均身高是134.38cmD

3、．利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高7．过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则∣AB∣等于()A．10B.8C.6D.48．设，若，则x0=（）A.e2B.eC.D.ln29.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）10．如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）XYO11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）12．是定义在R上的偶函数，当<0时，，则不等式的解集为()A．(-4,0)∪(4，+∞)B．(

4、-4,0)∪(0,4)C．(-∞，-4)∪(4，+∞)D．(-∞，-4)∪(0,4)二、填空题（每题5分，共20分）13．椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是______.714.曲线在点处的切线的斜率为______.15．16．函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是___________.16．有下列命题：①“若，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若，则的解集是R”的逆命题；④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中正确的命题是．三、解答题17.（本题满分10分）双曲线与椭

5、圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线的一个点，求双曲线的方程。18.（本题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值(1)求a、b的值(2)函数f（x）的单调区间19.（本题满分12分）某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：(1)写出2×2列联表；(2)判断产品是否合格与设备改造是否有关．附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820(

6、本题满分12分)已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点｡ (1)当，且直线与抛物线C由两个公共点，求的取值范围；(2)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值21.（本题满分12分）已知函数，（I）求的单调区间；7（II）求在区间上的最小值。22.(本题共12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值7市实验一中（2012-2013）学年高二上学期期末考试数学试卷（文科）答案一、选择题：题号1[来源:学科网]234

7、56789101112答案BADACCBBCACA二、填空题13.314.15.16.6三、解答题17．解：因为椭圆方程为的焦点，可设双曲线方程为，双曲线的过点的渐近线为，即所以双曲线方程为18.解：(1)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c,得a=(2)f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥），递减区间是（－，1）19、(1)由已知数据得合格品不合格品总　计7设备改造后65309

8、5设备改造前364985总计10179180(2)根据列联表中数据，K2的观测值为k＝≈12.