【数学】内蒙古包头市包头一中2012-2013学年高二上学期期末考试（文）

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1、内蒙古包头市包头一中2012-2013学年高二上学期期末考试（文）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置。）1.，复数=()A.B.C.D.2.设,那么“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.4.记集合和集合表示的平面区域分别为。若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为()A．B．C．D．5.椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.6.从中随机选取一个数，从中随机选取

2、一个数，则的概率是()A.B.C.D.7.抛物线上一点到轴距离为4，则到该抛物线焦点的距离是()A.B.C.D.8.当时，与的关系为()A.B.C.D.大小关系不确定9.已知其导函数的图象如下图，则函数的极小值是()8A．B．C．D．c10.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是()A．8B．6C．4D．311.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是()A.B.C.或D.12．已知椭圆：，左,右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是()A.1B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10小题，共90分二﹑填空题：（本大题共4

3、小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡横线上）13.已知，则14.以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________15.函数的极值点的个数是816.由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________(从小到大排列)三.简答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分10分）函数,曲线在点P处的切线方程为且在时有极值。(1)求的表达式；(2)求在[-3,1]上的最大值。18.(本小题满分12分)抛物线的

4、焦点,顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点(1)写出抛物线的标准方程；(2)若，求直线的方程。19．（本小题满分12分）今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3)根据以上列

5、联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关附：P()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879820.（本小题满分12分）已知函数(1)求单调区间；(2)若曲线与直线有三个不同的公共点，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆C：，长轴长为4，离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2)记函数，若的最小值是

6、，求函数的解析式.88,…………………12分20解：(1),所以增区间，减区间或…………………6分(2)由(1)知依题意得，即…………………12分21解：（1）椭圆C：…………………4分（2）显然不满足题设条件，可设直线由得888