【数学】内蒙古包头市一机集团第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、一机一中2013----2014学年度第一学期期末考试高二年级数学考试（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则等于()A．B．C．D．4.已知（为常数），在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．B．C．D．5.已知：，，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件6.方程表示双曲线的必要不充分条件是（）A．B．C．D．7.已知的图象与轴切于，则的极值情况是（）A．极大值为，极小值为B．极大值为，极小值为7C．极大值为，没有极小值D．极小值

2、为，没有极大值8.M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60°，则（）A．2B．3C．4D．611.若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为（）A.B.C.D.12.已知某物体的运动路程S关于时间t的函数为，则该物体在时的速度为()A.B.C.27D.二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分13.命题的否定是。14.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是。715.已知函数，若则=18.（本题满分12分）已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。19.设M、N为抛物

3、线C：上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线，与x轴分别交于A、B两点，且相交于点P，若

4、AB

5、＝1.(1)求点P的轨迹方程；(2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．20.(本小题满分12分)已知函数，（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。722.已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”其中是对应的焦点（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程。（2）若，求的取值范围。7高二文科数学期末考试卷答案，又，解得，此时，，由得或；由得，故的递增区间为和，减区间是。19:

6、20．解析：（1），的图象上有与轴平行的切线，则有实数根，即方程有实数根，由得。（2）由题意得7是方程的一个根，设另一根为，则，∴，∴，，当时，，时，，时，，∴当时，故双曲线的方程为………………………………4分（2）设直线：，，，圆心到直线的距离，由得………6分由得则，……………8分77