实变函数论教学日历(模板)2

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1、课程教学日历（2013——2014第一学期）课程名称：实变函数论任课教师：姚海燕教师所在单位：数学系授课对象：2010级数学系全体学生聊城大学东昌学院教务处编印5教学日历填写说明1．教学日历是教师组织课程教学的具体计划表，应明确规定教学进程、授课内容提要、各种教学环节、方式、课外作业的安排等；2．实验课要写明实验名称，实验学时数；独立开设的实验课教学日历中还必须写明实验内容；习题课、课堂讨论和其它环节要注明题目和学时数；3．公共课集体备课的课程，应在教学日历备注栏注明；4．多名教师上同一班级同一门课程，应在教学日历中标明各个教

2、师所讲授内容；5．国庆节、五一节假期中不应安排教学内容；要在教学内容处写国庆节或五一放假。6、学生劳动实践周不应安排教学内容；要在教学内容处写学生劳动实践周；7．教学日历中课程名称应与教学方案中对应课程名称一致；8．教学日历一式三份，经教务员、主管教学主任签字后，任课教师留一份，另两份交教师所在系（部）和教务处备案，并由教师所在系（部）及教务处负责检查、归档；9．教学日历必须认真填写，在每学期第一周内交开课系（部）及教务处备查。教学日历一经制订，不应出现大的变动，但允许主讲教师在完成课程教学大纲规定的教学要求前提下，进行必要的

3、调整，以适应不断出现的新情况。如有变动，须经系（部）主任审查批准，并报教务处备查。10、教学执行情况由检查人员根据检查情况填写;检查人员每学期检查次数应不低于四次；5课程基本信息课程名称实变函数论课程编号课程性质上课周数17周周学时4学时学分数学分课堂讲授68学时实验0学时课程实习0学时授课系、专业、年级、班级上课时间(周)、地点(号教学楼室)数学系10级应用班、信计班周一、五3、4节2#215任课教师姓名开课教师编号开课教师职称承担学时主讲教师助教姚海燕109054助教68实验、实习教师教材及主要参考资料教材:《实变函数与泛

4、函分析概要》（第四版）第一册、郑维性、王声望编。参考资料：《实变函数与泛函分析》（第3版）（上册）、曹广福编。《实变函数与泛函分析基础》（第二版）、程其襄、张奠宙主编。5周次学时数课堂讲授实验、课程实习及其它教学执行情况教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，课堂讨论的题目等）内容及时间、地点第一周41.1集及其运算（集的有关概念，交，并，补，差等相关运算，德摩根法则）1.2映射、集的对等；可列集（性质、无限集是否可列）周一、五3、4节2#215第二周41.3一维开集、闭集及其性质（导集、闭包、完全集、闭集之间的关系，开集、闭

5、集的性质）1.4开集的构造（开、闭集的构造，康托尔三分集）同上第三周41.5集的势、序集（势基数的定义，势的大小，伯恩斯坦定理、实数的p进表示、半序集、全序集等）复习第一章同上第四周42.1引言（引入测度公理）2.2有界点集的外、内测度、可测集（开集、闭集的测度及其性质，外测度，内测度，可测集，零测度集等定义）同上第五周42.3可测集的性质（可测的等价条件，测度的性质，完全可加性、羊可加性、封闭性等、卡氏条件，渐张、渐缩可测集及其性质，博雷尔集）。同上第六周国庆节放假第七周42.4关于测度的几点评注（无界集的测度，多维空间点集

6、的测度）2.5、2.6环及环上的测度，环上测度的扩张。同上第八周42.7广义测度（哈恩分解、约当分解）复习第二章同上第九周43.1可测函数的基本性质（可测函数、简单函数、特征函数定义及其性质，几乎处处的概念，可测函数的性质，可测函数列极限的性质）同上5第十周43.2可测函数列的收敛性（上限集、下限集的等价定义，叶果洛夫定理，近一致收敛，依测度收敛，里斯定理，依测度收敛的性质同上第十一周43.3可测函数的构造（鲁津定理）复习第三章同上第十二周44.1勒贝格积分的引入（简单函数在E上的积分定义及性质、一般可测函数在E上的积分定义及

7、性质，以及Rn上的可测函数）同上第十三周4值周同上第十四周44.2积分的性质（有限可加性、绝对连续性、可加性、积分的线性、唯一性定理、可积函数与连续函数的关系）同上第十五周44.3积分序列的极限（积分与求和可交换，勒维定理、法杜定理、控制收敛定理、等度的连续积分等）同上第十六周44.4R积分与L积分的比较（可积函数的范围上，L积分比R积分广泛；极限过程上，L较R积分优越）4.5乘积测度与傅比尼定理同上第十七周44.6微分与积分（一维情形下微分与积分的联系；绝对连续函数是它的导函数的不定积分，可表示成两个单调增函数的差）同上第十

8、八周4Chap5函数空间LP，完备性，可分性，傅里叶变换概要。同上第十九周考试备注教务员签名：　　　　　　　　　　主管教学系主任签名：　　　　　　　　年月日　　　　　　　　　　　　　年　月　日5