初中数学北师大版八年级上册 4.1平行四边形的性质（2）

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1、1平行四边形的性质（2）一、目标导航1．平行四边形的对角线互相平分．2．平行线的距离及平行线间的距离处处相等．二、基础过关1．同一平面内和直线距离为8cm的直线有______条．2．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________．3．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对．4．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______________．5．已知□ABCD的对角线相交于点O，且AC＝24，BD＝38，AD＝28，则△BOC的周长为．6．□ABCD的对

2、角线相交于点O，EF过点O与AB相交于E，与CD相交于F，则图中全等三角形共有对．三、能力提升7．已知□ABCD的对角线AC和BD相交于O，若△AOB的面积是6，那么□ABCD的面积是．8．已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE＝DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴、AB＝CD∴∠ABE＝∠CDF（）又∵∴∠AEB＝∠CFD∴∴BE＝DF8题图13题图14题图9．在以下平行四边形的性质中，错误的是（）A．对边平行B．对角相等C．对边相等D．对角线互相垂直10．□ABCD的周长32，且5AB＝3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．6

3、

4、1B．2C．3D．415．已知□ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F．求证：OE＝OF．16．如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？17．在△ABC中，AD平分∠BAC，点M，E，F分别是AB，AD，AC上的点，四边形BEFM是平行四边形．求证：AF＝BM．18．四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，AD＝12，AB＝13，求BC，CD及OB的长．19．如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：

5、AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．四、聚沙成塔20．如图，在□ABCD中，E为AB延长线上任意一点，DE交BC于F，试判断△ABF的面积与△EFC的面积的关系，并证明你的结论．1平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜223．四4．685．596．六7．248．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF9．D10．D11．C12．C13．B14．C15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD=2.

6、519．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，可得：DF=CE20．相等，S=S=S+S，所以：S=S．