初中数学北师大版八年级上册 《探索勾股定理》课后拓展训练

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1、1.1探索勾股定理1．如图1-16所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为()A．3B．4C．5D．62．若直角三角形的斜边长为25cm，一条直角边长为20cm，则它的面积为______cm2，斜边上的高为cm．3．若直角三角形的两直角边长分别为8，15，则它的周长为．4．已知一个零件的形状如图1-17所示，∠A＝∠CBD＝90°，AC＝3cm，AB＝4cm，BD＝12cm，求CD的长．5．如图1-18所示，一架长2.5m的梯子AB斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端B离墙根0.7m，为了安

2、装壁灯，梯子顶端A需离地面2m(即A′C＝2m)，请你计算一下，此时梯子的底端B应向远离墙根的方向拉多远?6．如图l-19所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距25千米，C，D为两个村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15千米，CB＝10千米．现要在铁路上A，B之间建一个产品收购站，使C，D两村到E站的距离相等，你认为E站应建在何处?请说明理由．7．如图l-20所示，一棵36m高的树被风刮断，树顶落在离树根24m处，求折断处距地面的高度AB．8．如图1-21所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝3

3、，求CD的长.参考答案1．A2．150123．40[提示：先利用勾股定理求出斜边的长．]4．解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，∴BC2＝AB2+AC2＝42+32＝25。∴BC＝5cm．在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，∴CD2＝BC2+BD2＝52+122＝169，∴CD＝13cm．5．提示：B′C2＝A′B′2-A′C2＝2.52-22＝2.25，∴B′C＝1.5，∴BB′＝1.5-0.7＝0.8(m)．6．解：E站应建在A，B之间距A站10千米处．理由如下：可设AE＝x千米，则BE＝(25-x)千米，由DE2＝152+x2＝CE2＝102+(25-x)2，

4、解得x＝10．7．解：设AB＝xm，则AC＝(36-x)m，∵AB⊥BC，∴AB2+BC2＝AC2，∴x2+242＝(36-x)2,∴x＝10，∴折断处距地面的高度AB是10m．8．解：∵AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2＝42+32＝25，∴AB＝5．∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴×4×3＝×5×CD，∴5CD＝12，∴CD＝．