动能定理及其应用专题

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1、吴涂兵《动能定理及其应用》专题复习一．基础知识归纳：(一)动能：1.定义：物体由于______而具有的能.2.表达式：Ek=_________.3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是_____.(二)动能定理：1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中的___________.2.表达式：W=_____________.3.物理意义：_____________的功是物体动能变化的量度.4.适用条件：(1)动能定理既适用于直线

2、运动，也适用于______________.(2)既适用于恒力做功，也适用于_________.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________.二．分类例析：(一)动能定理及其应用：1.若过程有多个分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，必须据不同的情况分别对待求出总功，把各力的功连同正负号一同代入公式．2.应用动能定理解题的基本思路：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的初末

3、状态的动能Ek1和Ek2；(4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．例1.小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求：(1)冰壶在A点的速率vA；(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.8例2.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A

4、、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中(　　)A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和(二)利用动能定理求变力的功：1.所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔEk.2.若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用－W；

5、也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号．例3.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求：(1)小球到达B点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少；(3)若初速度v0＝3，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功．例4.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方

6、P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR8(三)动能定理与图象结合的问题：例5.小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一

7、定深度．按此模型分析，若物体质量m＝1kg，上升了1m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g取10m/s2，不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率．(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的动能向下运动．钉子总长为10cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．例6.随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓

8、厚的兴趣．下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解．(1)假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v0(水平)，在跑道上滑行的v－t图象如图所示．求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力．现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为v0(水平)，在甲板上的运动可以看做匀变速直线运动，在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的.求该舰载机在航母