动能定理及其应用专题

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时间:2019-07-06

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1、吴涂兵《动能定理及其应用》专题复习一.基础知识归纳:(一)动能:1.定义:物体由于______而具有的能.2.表达式:Ek=_________.3.物理意义:动能是状态量,是_____.(填“矢量”或“标量”)4.单位:动能的单位是_____.(二)动能定理:1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中的___________.2.表达式:W=_____________.3.物理意义:_____________的功是物体动能变化的量度.4.适用条件:(1)动能定理既适用于直线

2、运动,也适用于______________.(2)既适用于恒力做功,也适用于_________.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以_______________.二.分类例析:(一)动能定理及其应用:1.若过程有多个分过程,既可以分段考虑,也可以整个过程考虑.但求功时,必须据不同的情况分别对待求出总功,把各力的功连同正负号一同代入公式.2.应用动能定理解题的基本思路:(1)选取研究对象,明确它的运动过程;(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:(3)明确研究对象在过程的初末

3、状态的动能Ek1和Ek2;(4)列动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程,进行求解.例1.小孩玩冰壶游戏,如图所示,将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手,此后冰壶沿直线滑行,最后停在B点.已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,OA=x,AB=L.重力加速度为g.求:(1)冰壶在A点的速率vA;(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.8例2.如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉B,由于A

4、、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离.在此过程中(  )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和(二)利用动能定理求变力的功:1.所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于ΔEk.2.若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中应用-W;

5、也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号.例3.如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求:(1)小球到达B点时的速率;(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少;(3)若初速度v0=3,则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功.例4.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方

6、P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(  )A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR8(三)动能定理与图象结合的问题:例5.小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣.他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示.他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一

7、定深度.按此模型分析,若物体质量m=1kg,上升了1m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示.(g取10m/s2,不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率.(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20J的动能向下运动.钉子总长为10cm.撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力.已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度.例6.随着中国首艘航母“辽宁号”的下水,同学们对舰载机的起降产生了浓

8、厚的兴趣.下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目,请你阅读后求解.(1)假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落,触地瞬间的速度为v0(水平),在跑道上滑行的v-t图象如图所示.求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小;(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力.现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落,若它接触甲板瞬间的速度仍为v0(水平),在甲板上的运动可以看做匀变速直线运动,在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的.求该舰载机在航母

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