工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 着) 中国电力出版社 课后答案 题ch3

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1、习题3-10解：由P142例3-4-1知2πv1v2U0−7I==.188*10A0RR23vln+vln21RR12⎛εε⎞U()vε−vε2101221σ=⎜−⎟σ=⎜⎟1n⎝v2v1⎠⎛R2R3⎞⎜vln+vln⎟R⎜21⎟2RR⎝12⎠U02πv1v2⎛⎜ε2ε1⎞⎟−6即求：q=σ2πR=−=−.7807*10C2RR⎜⎟vln2+vln3⎝v2v1⎠21RR12习题3-11IσIσIII0102000σ==σ,E==,E==,U=d+d1212012svsvvsvvsvs解：112212Usvv012∴I=0vd+vd2112Uvv012∴σ

2、=1vd+vd2112⎛ε2ε1⎞www.khdaw.comσ=⎜−⎟σ⎜⎟1vv⎝21⎠⎛εε⎞UvvU(εv−εv)s2101202112q=σs=⎜−⎟s=⎜⎟vvvd+vdvd+vd⎝21⎠21122112消耗的功率2Us0p=UI=00dd12+vv1课后答案网222p=vE+vE也一样。1122习题3-12ϕ解：用圆柱坐标，仅与α有关222∂ϕ12∂ϕ2∇ϕ＝＝0∇ϕ＝＝01222∂α∂αϕ

3、=Uϕ

4、=01α=π2/0，2α=0ϕ

5、=ϕ

6、1α=π4/2α=π4/2ϕ2ϕ12γ

7、=γ

8、1α=π4/2α=π4/2α2αϕ=Aα+A,ϕ=Bα+B1

9、12212代入边界条件可得：4UγU()γ−γ02012A＝,A=1()2γ+γπγ+γ12124Uγ01B=,B=01()2πγ+γ12AUγU()γ−γ02012∴ϕ=α+1()πγ+γγ+γ12124Uγ01ϕ=α2()πγ+γ12要求R先求I4γγU120σ＝γE=−111()πγ+γr12rvrrR24Uγγ4UγγR0120122I=∫σ⋅dS=∫σdS()−α()−α=∫Rdrh=hln1π()γ1+γ2rπ()γ1+γ2R1sswww.khdaw.comUπ()γ+γ012∴R==IR24Uγγhln012R1⎛εε⎞⎛εε⎞4γγU(ε

10、γ−εγ)4U⎜21⎟⎜21⎟12021120α=−σ=−=⎜γγ⎟1n⎜γγ⎟π()γ+γrπ()γ+γr⎝21⎠⎝21⎠1212习题3-13课后答案网ϕ解：此时只与r有关，与z，α无关ϕ=ϕ=ϕ且由边界条件知12∂⎛∂ϕ⎞⎜r⎟=0r∂r⎝∂r⎠ϕ

11、=U,ϕ

12、=0r=R10r=R2ϕ=Alnr+B，代入边界条件得UU00A＝,B=−lnR2RR11lnlnRR22r⎛⎞U0ln⎜⎟RUR1γU∴ϕ=2,σ=γE=γ⎜−02⎟=−101111lnR1⎜lnR1rR2⎟lnR1r⎜⎟RRR2⎝2⎠2⎛⎞⎜⎟UγUσ=γE=γ⎜−0⎟=−202222⎜R⎟

13、R11⎜lnr⎟lnrRR⎝2⎠2π2/γUπ4/γUγUπγUπ10201020I=I+I=σdS+σdS=hrdα+hrdα=h+h12∫1∫2∫π4/R∫0RRR111414lnrlnrlnlnRRRR2222R14lnUR02∴R==Iπh()γ+γ12Q交界σ=σ=,0∴σ=01n2n习题3-14www.khdaw.com14l解：R=ln,代入数据即可。2πγld习题3-152I-2I课后答案网AB解：(1)2I2I2I−2Iϕ=−,ϕ=+A()B()4πγR4πγD−R4πγD−R4πγR0000II∴ϕ−ϕ=−AB()πγRπγD−R00

14、ϕ−ϕ1⎛11⎞1AB⎜⎟∴R==−=⎜⎟IπγRD−RπγR⎝00⎠0(2)UU00电流I＝＝=πγUR00R1πγR0测验题3-16R2ln2πεLγ2πγL1R01解：C＝,G=C=,R==R2εR2G2πγLlnlnRR11测验题3-17解：半球电容2πεRR2πεRR012012C＝，C＝12R－RR－R2121R－RR−R2121R＝,R=122πγRR2πγRR112212U0I＝＝2πγRR/()R−R111221R1U0I＝＝2πγRR/()R−R221221www.khdaw.comR2测验题3-18U解：1.设两端加电压02则∇ϕ＝

15、0，ϕ

16、=,0ϕ

17、=Uα=0α=π0ϕ=Cα+D,α=,0ϕ=0则D=0课后答案网U0α=π，ϕ=0则C=πUr1∂ϕr1Ur00ϕ=α,E=−α=−α00πr∂αrπγUR2γUγUR0002∴σ=γE=,I=∫σdS=∫hdr=lnhπrR1πrπR1U0ππ−4∴R====2.6*10IR27−320γhln1010lnR121R+R212.长方形薄片，l=π,b=R−R，厚h212R+R21πR=11=12=2.6*10−4欧，两者相等rsrR−R21测验题3-1900α=30+90+α0解：2，α是γ中场量对法线的夹角，α=60是γ中场量对法线

18、的夹角2211tgα1γ20∴α=1500tgα==.057,α=3022γ1测