工程电磁场-(杨宪章-邹玲-樊亚东-著)-中国电力出版社-课后答案-题ch2

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1、习题2-14解：由2∂ϕ＝02∂xϕ

2、=Ux=00ϕ

3、=0x=d−Ux0可得：ϕ=+U0dv∂ϕvUv0E=−∇ϕ=−i=i，与ε0无关，所以E1=E2。∂xd习题2-15解：因为E1=E2AA12所以ϕ=+B,ϕ=+B中A1=A2。1122rr又r=∞时，ϕ=0，所以B1=B2=0。Aϕ=rvv以r为半径作圆球面包围q，则∫D⋅dS=qSwww.khdaw.com22D12πr+D22πr=qqεE+εE=112222πrq∂ϕAE=E==−=12222π(ε+ε)r∂rr12qq所以A=,ϕ=2π(ε+ε)2π(ε+ε)r1课后

4、答案网212习题2-1622解：x−x−R≤.002R0000()222x−.002R≤x−R0000(2)21+.002R≤.002R02x00(2)1+.002R0≤.002dR.0020∴≤()2d1+.002习题2-17解：σ=σ,σ=σmaxAminBD222电轴位置()=x−R=100−36=64002D=8cm2τ单个长直线时，E=2πεr0τR2ϕ=−500=ln，即可求τ12πεR01∂ϕ∂ϕσ=σ=−ε=−εmaxA00∂x∂r∂ϕσ=σ=−εminB0∂r习题2-19解：确定镜像电荷的位置D22www.khda

5、w.com=x−R002两轴对称于原墙面才能保证ϕ=0习题2-202'RR解：q=q,b=，ϕ由四个电荷产生。(x,y,z)dd课后答案网习题2－21解：求q受力，再加以分析即可。'Rq=qd'Rq"=Q+q=Q+qd'−q与q相吸，q"与q相斥，吸力有可能无穷大，斥力有限，故可能相吸。所以q处场强：RRQ+qqq"q'ddE=−=−22224πε0d4πε0(d−b)4πε0dR24πε(d−)0d受力RRQ+qqqddqdQ+RqRdqF=qE=(−)=[−]2232224πεdR4πεd(d−R)0(d−)20d222当q移近

6、导体球时，d-R很小，而dQ+Rq→2Rq，Rdq→Rq，dQ+RqRdq当R>2时有可能−<0，变成吸力。3222d(d−R)习题2-22解：叠加法ε−ε12q1q'ε+ε12无q2时，q1处，E==1224πε2(h)4πε2(h)002ε1q1q"ε+ε12无q1时，q1处，E==2224πε2(h)4πε2(h)00www.khdaw.comq2εε−ε1112所以q1受力，F=qE=[q+q]12114πε2(h)ε+εε+ε01212习题2-23解：设外球带电+q，内球带电-q。−q则球间E=24πεr0课后答案网R1v

7、vq11ϕ=E⋅rd=(−)o∫R24πεRR01224πεR0xC=C+C=12R−R21习题2-242πε0解：圆柱式电容器的单位长电容C=0R2lnR1从外至里2πε2πε2πε2πε0000l=l=l=l1234rrrr4321lnlnlnlnrrrr3210已知r0至r4，以及l4，可以求l1至l3。习题2-25UUmax解：圆柱电容器E=，而E=，由于R可以自由选择，又要求U，所以求maxmaxRR22rlnRlnRRE的极值：maxdEURR−Rmaxmax22=(−ln−R⋅⋅)=0R2dRR2ln22RR2RRRR

8、22ln=,1=eRR习题2-26解：ε>ε>ε，击穿场强相等，若让击穿场强同时出现在三种介质中，则充分利用绝缘特123性。τττ==www.khdaw.com4πεR4πεR4πεR112233εR=εR=εR112233111C===111RRRεεε234234++lnlnlnlnlnlnCCCRRRεεε123123123++++2πε2πε2πε2πε2πε2πε123123课后答案网习题2-27τ2πε0解：C==0Ud−R0lnR0U=ϕ−ϕ，由镜像法求ϕ,ϕ1010总C=Cl0习题2-28解：假设电轴与几何轴线重合，

9、则问题变为求双电轴在边界一点的En（切线分量抵消、只剩法线分量）ττττhE=sinθ+sinθ=sinθ=n22πεR2πεRπεRπεR0000求导线电位：τ2h−R0ϕ=ln=33002πεR002πε×33000∴τ=2hlnR0−10−πh−2ε0×3300h247.15×102∴σ=−εE==⋅=C/m0nR22h22πεR9+x0lnR0习题2-30解：要由电轴法求ϕ、ϕ，因为地面影响要考虑。1222τ2hτ2(h)+d12∴ϕ1=ln+ln=α11τ1+www.khdaw.comα12τ22πεR2πεd000α=α

10、,α=α1122122112h∴α=ln=...112πεR002212(h)+dα=ln=...122πεd0课后答案网习题2-31解：相距很远，则d>>aqq12∴ϕ=+=αq+αq11111224πεa4πεdqq12∴ϕ=+=