工程电磁场-(杨宪章-邹玲-樊亚东-著)-中国电力出版社-课后答案-题ch1

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1、习题1-10BAq-pqdx解：首先物理概念上分析电场强度为零的点一定是A点，因为0q1，∴A点必须离www.khdaw.comq

2、1近、离q2远才行令x如图示，据题意有13=，x=1.37d2()2xd+x习题1-12解：在直角坐标系中，取棒中心在原点处，棒沿z轴放置。r①因为求的点在y课后答案网轴上，所以棒上下的对称性决定了E的z分量被抵消了，只剩了y分量，而且可只计算一半棒上的电荷在p点产生的场强，乘2即为所求。q设棒长2L，显然dq=τdz=dz2LLq1.0dzE=2r∫02L()222/34πεz+1.00L1.0qZ=2×8Lπε2222/10()1.0()z+1.00q⎡L⎤=⎢2/1−0⎥4πLε*1.0⎢()1.02+2⎥0⎣L⎦q=4πε*3.00=

3、59945.V/mrv∴E=59945.y②近似计算棒是无限长而保持电场线密度不变，计算结果是：τqE===59979.V/m2πrε2L⋅2π⋅1.0q0022L并非无限长，还是取以前的L=3−1.0≈359979.−59945.它与上述的相对误差*100%=.00567%59945.习题1-13ywww.khdaw.comPxR2R1z解：已知一圆环产生的场强vqxvE=i3224πq课后答案网()r+x20此圆环可分为无数半径为r的细圆环，其上微电荷dq=σdS=σ⋅2πrdrvσ⋅2πrdr⋅xv其产生的微元电场dE=i3224πε(

4、)r+x20故r从R到R积分即所有圆环产生的场强：12vR2σ⋅2πrdr⋅xvσxR2d()r2+x2vσx−2R2vE=i=i=i∫3∫31R14πε()r2+x224ε0R1()r2+x224ε0()r2+x22R10⎡⎤σx⎢11⎥v=−i112ε0⎢222222⎥()R+x()R+x⎣12⎦讨论：1)σ不变，R→0，得1⎡⎤σ⎢x⎥E=1−12ε0⎢222⎥()R+x⎣2⎦R22）又→∞得xσE=2ε0这相当于R→∞比x快的多，即变成无限大带电平板。2vσv当在板右侧即x>0时，E=i2ε0vσv当在板左侧即x<0时，E=−i2ε0

5、vwww.khdaw.comE的方向突变。习题1-14解：当σ>σ>0时，首先应了解单独一个无限大带电平面两边的电场分布，然后由叠加原21理求合成场强。vσv由习题1-13知E=i在板两边突变。2ε课后答案网0vσv−σv−1v12所以A点场强：E=(−i)+(−i)=(σ−σ)iA122ε2ε2ε000vσvσv1v12B点：E=(i)+(i)=(σ+σ)iB122ε2ε2ε000vσvσv1v12C点：E=(i)+(−i)=(σ−σ)iC122ε2ε2ε000vv2)当δ=δ>0时，E=E=021ACv1vσvE=(σ+σ)i=iB122

6、εε00习题1-15解：1)求各区域内的场强分布vvq应用真空中的髙斯通量定理：封闭圆柱面E⋅dS=∫1εS0R内：Qq=,0∴E=011ττ11RR：E⋅2πR=，E=233ε2επR002)当τ=−τ时：E=0,E,E同前12312E的方向是射线方向，各点不一。习题1-16解：此题可用叠加法解；vR中添加ρ后其中任一点的E：21www.khdaw.comvv12E⋅Sd=qε→E⋅2πR=ρπR∫101Sε0vvρRvE=R非单位矢量12ε0v仅R中不填ρ，其内E：

7、22ρπr2课后答案网vρrvE⋅2πr=E=22ε2ε00rvvvρvrρa∴E=E−E=(R−r)=122ε2ε00习题1-17解：任意半径r处E：vv∫εESd=qSεE⋅2πr=ττE=2πεrτττ在ε内E=,E=E=111MAX1MIN2πεr2πεR2πε(R+d)110101τττ在ε内E=,E=E=222MAX2MIN2πεr2πε(R+d)2πε(R+d+d)22012012τττ在ε内E=,E=E=333MAX3MIN2πεr2πε(R+d+d)2πε(R+d+d+d)3301230123τττ在ε内E=，E=E=444

8、MAX4MIN2πεr2πε(R+d+d+d)2πε(R+d+d+d+d)440123401234作图时注意E和r是双曲线型关系，先在图上画出两端点，再用双曲线连接