逻辑用语、导数及其应用专项训练题(文)

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1、常用逻辑用语专项训练题1．下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x>y，则x>

2、y

3、”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题2．“如果x、y∈R，且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是(　　)A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不为0B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0C．若x、y∈R且x、y全为0，则x2＋y2＝0D．若x、y∈R且x、y不全为0，则x2＋y2≠03在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的(　

4、　)A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件4.设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的()A.充要条件B.充分不必要条C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5．已知向量a＝(m2，－9)，b＝(1，－1)，则“m＝－3”是“a∥b”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．07．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝

5、1对称的充要条件是(　　)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝18．若集合A＝{x

6、2

7、(x＋2)(x－a)<0}，则“a＝1”是“A∩B＝∅”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．-q为假C．p∧q为假D．p∨q为真10．下列命题中的假命题是(　　)A.∃x∈R，sinx＝B.∃x∈R，log2x＝1C.∀x∈R，()x>0D.∀x∈R，x2≥011．已知命题p：所有指数函数都是单调函

8、数，则-p为(　　)A．所有的指数函数都不是单调函数B．所有的单调函数都不是指数函数C．存在一个指数函数，它不是单调函数D．存在一个单调函数，它不是指数函数12．已知集合M＝{x

9、0

10、－20”的否定-p：“∀x∈R，x2－x－1≤0”；A．3B．2C．1D

11、．014．已知命题p：∃x∈R，x－2>lgx，命题q：∀x∈R，x2>0，则(　　)A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∧(-q)是真命题D．p∨(-q)是假命题15．“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________．16．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的____________条件．17．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．18．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若“-q且p”为真，则x的取值范围是_________________

12、___．19．给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立，命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．20．已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．21．已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．导数及其应用专项训练题1．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点

13、，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B.C．(0,1)D．(0，＋∞)2．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4则（）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）3．函数的图像在处