数学学习要发现和提出问题

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1、数学学习要善于发现和提出问题浙江省永康市明珠学校赖文奇321300[内容提要]思维是数学的核心，而思维又离不开问题。能否有效地引导学生发现问题、提出问题，在一定程度上关系到数学课程改革的成败。本文从培养培养学生发现问题与提出问题的能力的重要性、方法及教师该注意的问题等方面阐述笔者的浅见。[关键词]数学学习发现问题提出问题问题是数学的心脏。而数学问题的分析与解决应当建立在问题发现和提出的基础上，发现和提出数学问题就是数学创新。 解决一个问题仅仅是一个数学上的技能，而提出新的问题，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力。因此，在数学课堂教学中

2、，教师要创设宽松的课堂气氛，注重给学生营造不同的问题情景，使学生敢于提出问题、乐于提出问题。培养学生善于发现和提出问题，积极探索和解决问题的意识，从而发展学生的创新能力。一、发现和提出问题的能力是数学学习者的重要品质和素养。哥德巴赫发现了每个大偶数都可以写成两个素数之和，他自己不能解释，便写信向当时著名的数学“大师”欧拉请教，欧拉也不能证明。这个问题，两百多年来经过许多科学家不断努力，始终悬而未决。事隔一个多世纪，我国数学家陈景润在数论研究中，对“哥德巴赫猜想”问题进行精心解析和科学推算，证明了任何一个充分大的偶数，都可表示一个素数加上顶多是

3、两个素数的乘积(简称“1＋2”)。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希达合著的《筛法》一书，原有十章，付印后才见到陈景润“1＋2”的论文，特为之添写了第十一章，章目定为“陈氏定理”。陈景润的突出贡献为数学学科的发展写下光辉一页。学而不问或不求甚解，仅满足于知识积累和经验的重复，不善于思考、观察去发现和提出问题的人，即使博览群书，终将成为书虫和书呆子。明朝有个叫张溥的读书人，每读书，必亲自抄写，抄毕诵熟就烧掉，然后再读，再抄，再烧六七遍，直到滚瓜烂熟为止。但却不能融会贯通”，既发现不了什么问题，也就提不出新的问题，自然也就没有任何新建树和创建，平

4、平淡淡，了却了一生。学习好坏的标准，是不能以记忆书本知识的多少，以经验重复的快捷程度，以考试得分的高低为判定标准的，而应以发现问题、提出问题以至运用知识和经验创造性的解决前人没有解决的问题，以对人类和社会的贡献大小为标准的。因此，“只学不问”的学习方式是不可取的。21人的能力中，最可贵的是发现和提出问题的能力。美国一位名不见经传的学生，利用他的智慧和执著精神，创造性地解决了旧金山市政当局悬赏1000万元美金久而未决的旧金山大桥堵车问题。据报道，该青年经过细心的观察和缜密的调查，他发现了久而未决的旧金山大桥堵车现象不但具有上下班高峰时段的时间性

5、，而且还具有上班时段进城方向发生堵车和下班时段出城方向发生堵车的方向性特征，从而追根寻源找到了同时发生时间性和方向性特征堵车问题的根本原因是“市郊农民上下班的车流太大”。最后他创造性地采用可改变“活动车道中间隔栏”的方法，巧妙地改变上班时段“活动车道中间隔栏”，使进城方向四个车道变为六个车道，出城方向四个车道变为两个车道，下班则反其道而行之，把问题轻而易举的以最小的代价圆满地解决了。二、创设问题情境，引导学生发现问题，不追求发现和提出问题的完美性。创新人才的产生，需要十分自由、宽松的学习环境。要鼓励大胆质疑，保护学生提出问题的积极性，学生提出

6、的问题大多数是幼稚、无价值的，甚至是荒唐的，教师要耐心地倾听、认真解答。让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑，或者远离现实，在科学探索过程中，发现并提出的问题不一定都完美，都正确。不过，我们提出的问题越多，出现好思想的机会也就越多。学生只有亲手"做数学"，才能亲身体验获得知识的快乐。所以，在教学中教师要鼓励学生独立探究：首先，要给学生自由探索的时间和空间，不要将教学过程变成机械兑现教案的过程；第二，要鼓励学生大胆猜想、质疑问难、发表不同意见，不要急于得到圆满的答案；要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引

7、导学生自己发现问题、自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。学生不仅要独立探索，还要有合作交流。在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，培养听、说、交往、策略各项技能。在讨论的过程中，学生不必正襟危坐，而是处于一种"放松的警觉状态"中，这种放松着的思考状态是学生思维最活跃、最便于激发学生灵感和创造欲的状态。发现是探索的动力，探索是发现的有效途径，两个环节的交替往复，不仅是学生同时也是教师自己生命价值和自身发展的体现。三、让学生自己提出问题在数学教学中，培养学生发现问题，并提出问题的能力，对于开发学生智力，发展学生思维，

8、变学生课堂上的被动接受为主动探求，实现学生自主学习起着积极的作用。那么，如何来培养学生的提问能力呢？1．精心设置思维冲突，使其迫于提问。21有疑才有问，当思维产生冲