数学 阶段知能检测(一)

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1、阶段知能检测(一)第Ⅰ卷　选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·安徽高考)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁UT)等于(　　)A．{1,4,5,6}　　B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}2．(2011·北京高考)已知集合P＝{x

2、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[

3、－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)3．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

4、a

5、＝5”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题

6、：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的命题是(　　)A．①与②B．①与③C．②与④D．③与④6.(2011·广东高考)已知集合A＝{(x，y)

7、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

8、x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)A．0　　　B．1C．2　　D．37．(2012·大连模拟)命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　)A．不存在x0∈R,2x0＞0　　　B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．

9、对任意的x∈R,2x＞08．(2011·湖南高考)“x＞1”是“

10、x

11、＞1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件9．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题．②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．其中真命题为(　　)A．①②B．②③C．④D．①②③10．(2012·杭州模拟)设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的(　　

12、)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．(2012·梅州模拟)已知命题p：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3，命题q：∀x∈R，x2－x＋1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是(　　)A．p∨qB．p∧qC．p∨qD．p∧q12．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝max{，，}·min{，，}

13、，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷　非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．命题“∃x∈R，x＝sinx”的否定是______．14．(2012·佛山模拟)非零向量a、b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________条件．15．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

14、x∈P，且x∉Q}，若P＝{1,2,3,4}，Q＝{x

15、＜2，x∈R}，则

16、P－Q＝________.16．(2012·揭阳模拟)已知函数y＝lg(4－x)的定义域为A，集合B＝{x

17、x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断真假．(1)p：正数的对数都是正数；(2)p：∀x∈Z，x2的个位数字不等于3.18．(本小题满分12分)已知集合A＝{y

18、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2

19、＋1)＞0}，B＝{y

20、y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的最小值时，求(∁RA)∩B.19．(本小题满分12分)(2012·沈阳模拟)已知函数f(x)＝4sin2(＋x)－2cos2x－1，x∈[，]．(1)求f(x)的最大值及最小值；(2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“

21、f(x)－m

22、＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解