四川省2006-2010高考数学导数

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1、四川省2006-2010年数学高考试题导数汇编1．(2006理20)已知数列，其中记数列的前n项和为数列的前n项和为(Ⅰ)求；(Ⅱ)设（其中为的导函数），计算2.（2006文21）已知函数其中是的f(x)的导函数。（Ⅰ）对满足的一切的值，都有求实数ｘ的取值范围；（Ⅱ）设，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。3.（2007理21）已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,u）（u,N+），其中为正实数.（Ⅰ）用xx表示xn+1；（Ⅱ）对于一

2、切正整数，数列的后一项小于等于前一项的充要条件是第一项小于等于2；（Ⅲ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛a1｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式。4.（2007理22)设函数.(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.5.（2007文20）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．6.（2008理10）设，其

3、中，则函数是偶函数的充分必要条件是（A）（B）（C）（D）7.(2008理22)已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．8.（2008文20）设x=1和x=2是函数的两个极值点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的单调区间.9.（2008延考理22）设函数。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若对一切，≤≤，求的最大值。10.（2008延考文22）设函数．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若当时，，求的最大值．11.（2009文20）已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是（Ⅰ）求函数的解析式

4、；（Ⅱ）设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值.12.（2009理21）已知函数。（I）求函数的定义域，并判断的单调性；（II）若（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。13.（2010理22）设（且），是的反函数.（Ⅰ）设关于的方程求在区间上有实数解，求的取值范围；（Ⅱ）当（为自然对数的底数）时，证明：；（Ⅲ）当时，试比较与4的大小，并说明理由.