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1、2010年叨川理科数学9.椭圆22+.=1(。>b>0)的右焦点F,其右准线与atr一、选择题：1.:是虚数单位，计算汁/2+/3=A.—1B・1C.—ZD・ix轴的交点为儿在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分2.下列四个图像所表示的函数，在点兀=0处连续的是A.B.线过点F,则椭関离心率的取值范围是A.(o'闿氏(0,£C.[V2-1J)D.10.由1.2、3>4>5>6组成没有重复数字且1.和邻的六位偶数的个数是A.72B.96C.1083•2log、10+/*°・25=A.0B・1C-2D.4由)3都不与5D.14411・半径为/?的球O的自径AB垂直于平,垂足为B,B
2、CD是平面Q内边长为R的正三角形，线段4C、AD分別与球血交丁•点M,N,4・函数/3="+皿+1的图像关于直线x=l对称的充要条件是A.m—-2B.m=2c.m--D・m-5.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC夕卜,BC2=16,
3、AB+AC=AB-AC,则AM=那么M、N两点间的球面距离是1718A・Rarccos——B・Rarccos—2525c-詐i).存R12•设Ci>b>c>09A.8B.4C.2D.16.将函数=sinX的图像上所冇的点向右平行移动—个单10位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是2c「H
4、110ac+25c2的最小值是aba(a-b)A.2B.4C.2^5D.57171A.y=sin(2x)B.y=sin(2x)-105•/1兀、./1兀、C.y=sin(—x)D.y=sin(—x)’210’2207.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出〃产品.甲车间加工一箱原料需耗费.工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工吋6小吋可加工出4千克B产品，每千克3产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过48()小时，甲、乙两车间每夭总获利最大的生产计划为A.甲车
5、间加工原料10箱，B.甲车间加工原料15箱，C.甲车间加工原料18箱，D.甲车间加工原料4()箱，二.填空题:13.的展开式屮的第四项是14・直线兀一2y+5=0与圆x2+y2=8相交于爪B乙车间加工原料60箱乙午-间加工原料55箱乙车间加工原料50箱乙车间加工原料3()箱15.如图，二而角a—I—/3的大小是60°,线段AB(za.Bel,AB与/所成的角/aa~7为30°.则AB与平面0所成的角僅的正弦值是•BA.0则lim—=B.—2c.iD.2x+y,x—y,xywS，则称S为封闭集。下列命题：①集合s=｛°+仞1(为整数，i为虚数单位)｝为封闭集；②若s为封闭集，则一
6、定有0gS；③封闭集一定是无限集；④若s为封闭集，则满足ScTcC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是(写出所有真命题的序号)8.己知数列｛an｝的首项qHO,其前〃项的和为R16.设s为复数集c的非空子集.若对任意兀,ywS,都有£g（k）>k=22009年s川理科数学三、解答题：16.某种冇奖销售的饮料，瓶盖内印冇“奖励一瓶”或“谢谢购买字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为2•甲、乙、丙三位同学每人购买了-•瓶该6饮料。(I)求甲中奖且乙、丙都没冇中奖的概率；(II)求中奖人数$的分布列及数学期望E§•18.己知正方体ABCD-A'B'CD'的棱
7、长为1,点M是棱A/T的「
8、«点，点O是对角线BD'的中点.(I)求证：0必为异面直线AA'和BD'的公垂线；(1【)求二面角M-BC-B'的大小；(III)求三棱锥M-OBC的体积.19.(I)证明两角和的余弦公式Ca+p:cos(a+卩)=cosacos(3-sinasinp；并由Ca*推导两角和的正弦公式Sa+p:sin(a+B)=sinacos0+cosasin(5.(II)已知Amc的面积S二丄，期•疋=3,且23COSB——»求cosC.J20.已知定点A(—1,0),F(2,0),定直线/：x=
9、,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线I的距离的2倍.设点P的轨
10、迹为E,过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交/于点M、N(I)求£的方程；(II)试判断以线段MN为直径的圖是否过点F,并说明理由.21.己知数列｛a“｝满足4[=0,0=2，且对任意tn、nWN都有G,”I+。2"-1=2如+"-1+2(加一7?)2(I)求如，。5；(II)设/?“=如+]—如厂]SWN*),证明：｛/?“｝是等差数列；(III)设。=(%1一州)广《工0,HGAD,求数列｛c”｝的前n项和S“.22.设f(X)="+"｛a>0且dHl),g(x)是/(x)
