概率论与数理统计综合测试

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1、中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计课程综合测试学习层次：专升本时间：90分钟一、单项选择题(每小题4分，共32分)1．设为三个事件，则中至少有一个不发生的事件是（B）．2．对于任意两个事件A和B，均有（C）．3．设事件互不相容，且则下列正确的是（D）．4．袋中有5个球(3个新2个旧)每次取1个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率是(A)．5.设随机变量的概率密度为，则C=（1/2）．6．如下四个函数中哪个可以作为随机变量的分布函数（d）．　7．已知随机变量X服从二项分布,则X的标准差为(c)．8.设X服从均匀分布U(-a，a)，（a

2、>0）且已知，则a=(b)．二、填空题(每小题4分，共24分)9．在某书店购买图书．令事件A表示“选购的为中文书”，事件B表示“选购的为数学书”，事件C表示“选购的为期刊”，则事件表示所购的图书为数学书期刊．10．将C,C,E,E,I,N,S等七个字母随机地排成一行,那么,恰好排成英文单词SCIENCE的概率为0.0008.．11．一射手向同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为2/3．12.已知，且，则．13．设X服从泊松分布，，则=．14．已知E(X)=,D(X)=3，则E(3(X))=．三、计算题(每小题9分，

3、共36分)15．从0,1,2,…,9等十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率:={三个数字中不含0和5};={三个数字中不含0或5};={三个数字中含0但不含5}．16．设随机变量X服从（1，4）上的均匀分布，求和．17．袋中有5个球，分别标有号码1，2，3，4，5。现从袋中任取3个球，分别用X，Y表示取出的最大标号和最小标号，求（X，Y）的联合概率分布，并求出X，Y的边缘分布．18．设市场对某商品的需求量(单位：吨)是一个服从[2，4]上的均匀分布的随机变量，每销售一吨商品可赚3万元，但若销售不出去，每吨浪费1万元，问应组织多少货源，才能取

4、得最大收益？四、证明题(本题8分)19．设事件与互不相容，且，试证明：.