概率论与数理统计(专升本)综合测试2

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1、概率论与数理统计(专升本)综合测试2单选题说明:1.设事件与相互独立，则_______.(5分)(A):(B):(C):与互不相容(D):与互不相容参考答案：A2.某人射击，中靶的概率是，如果射击直到中靶为止，射击次数为3的概率是_______.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C3.设服从正态分布，则=_______.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B4.已知随机变量服从二项分布,则_______.(5分)4(A):(B):(C):(D):参考答案：D5.若总体，其中已知，当样本容量保持不变时，如果置信度减小，则的置信区间_______.

2、(5分)(A):长度变大(B):长度变小(C):长度不变(D):长度不一定不变参考答案：B填空题说明:6.若事件相互独立，，则______.(5分)(1).参考答案:107.设是连续型随机变量，则对于任意实数，______.(5分)(1).参考答案:08.设，是两个随机变量，且，则______.(5分)(1).参考答案:－5问答题说明:9.10件产品中7件正品，3件次品，从中随机抽取2件，求（1）两件都是次品的概率；　（2）至少有一件是次品的概率.(10分)参考答案：　设事件：“两件都是次品”，“恰有一件是次品”，“至少有一件是次品”，则　通过古典概率计算可得：　　，，4.

3、解题思路：10.设随机变量的概率密度为,试(1)确定常数的值；(2)求.(10分)参考答案：由分布密度性质：（1）；（2）.解题思路：11.设随机变量的概率密度为：，求.(10分)参考答案：；因为　　，所以　　　.解题思路：12.随机变量的联合分布如表所示，XY01200.10.250.1510.150.20.15试求：(1)的边缘分布；(2)的概率分布；(3)是否相互独立？(10分)参考答案：(1)　的边缘分布为：，；4(2)的概率分布为：，　　　　即：；(3)显然　，所以不独立.解题思路：13.论随机变量与随机变量的数字特征(1)请阐述什么是随机变量，通常我们讨论的主要

4、是哪两种基本类型的随机变量？(2)设是离散型随机变量，则其概率分布律应满足什么性质？(3)随机变量的期望与方差有着怎样的含义？试指出下列常见分布的期望与方差：离散型的二项分布：～与连续型的正态分布～.(20分)参考答案：(1)定义：设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量.主要讨论离散型与连续型两种类型的随机变量.(2)离散型随机变量的概率分布律必须满足两条性质：1：；2：.(3)期望就是随机变量取值的加权平均值，而方差是随机变量取值的分散程度.的期望是：，方差是：；　　的期望是：，方差是：.解题思路：4